Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi theo thứ tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ ,
,
cùng phương với
=> ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)
cùng phương với
=> ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)
Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo định nghĩa hai vectơ ,
cùng phương.
Vậy
a) đúng.
b) Đúng.
a) Ta có, theo quy tắc ba điểm của phép trừ:
=
–
(1)
Mặt khác, =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
=
–
.
b) Ta có : =
–
(1)
=
(2)
Từ (1) và (2) cho ta:
=
–
.
c) Ta có :
–
=
(1)
–
=
(2)
=
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra đpcm.
d) –
+
= (
–
) +
=
+
=
+
( vì
=
) =
Ta xét tổng:
+
+
+
+
+
=
=
(1)
Mặt khác, ta có ABIJ, BCPQ và CARS là các hình bình hành nên:
=
=
=
=> +
+
=
+
+
=
=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra : +
+
=
(dpcm)
Gọi D là trung điểm của cạnh AB, ta có:
+
= 2
Đẳng thức đã cho trở thành:
2+ 2
=
=> +
=
Đẳng thức này chứng tỏ M là trung điểm của CD
a) Ta có = 2
= 2
+ 0
suy ra
= (2;0)
b) = (0; -3)
c) = (3; -4)
d) = (0,2; – √ 3)
Gọi G là giao điểm của AK, BM thì G là trọng tâm của tam giác.
Ta có =
=>
=
= –
= –
= –
Theo quy tắc 3 điểm đối với tổng vec tơ:
=
+
=>
=
–
=
(
–
).
AK là trung tuyến thuộc cạnh BC nên
+
= 2
=>
–
+
= 2
Từ đây ta có =
+
=>
= –
–
.
BM là trung tuyến thuộc đỉnh B nên
+
= 2
=> –
+
= 2
=> =
+
.
Trước hết ta có
= 3
=>
= 3 (
+
)
=> = 3
+ 3
=> – = 3
=> =
mà =
–
nên
=
(
–
)
Theo quy tắc 3 điểm, ta có
=
+
=>
=
+
–
=> = –
+
hay
= –
+
Ta có +
=
=
= a
Ta có: –
=
+
.
Trên tia CB, ta dựng =
=> –
=
+
=
Tam giác EAC vuông tại A và có : AC = a, CE = 2a , suy ra AE = a√3
Vậy =
= a√3
a) Các vec tơ cùng phương với vec tơ
:
b) Các véc tơ bằng véc tơ
: 
; 
; 
.