K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
Y
18 tháng 6 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\-x+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-y=-7\\-x+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\\left[-x-\left(-x\right)\right]+\left(-y-2y\right)=-7-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\-3y=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=7\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(4;3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2023
Gọi số học sinh giỏi của kì 1 là x và số học sinh khá của kì 1 là y bạn (x;y>0 và x;y là số tự nhiên)
Do kì 1 trường có 500 học sinh khá và giỏi nên: \(x+y=500\)
Số học sinh giỏi của kì 2 là: \(x.\left(100\%+4\%\right)=1,04x\)
Số học sinh khá của kì 2 là: \(y.\left(100\%+2\%\right)=1,02y\)
Do tổng số học sinh giỏi của kì 2 là 513 bạn nên: \(1,04x+1,02y=513\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=500\\1,04x+1,02y=513\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=150\\y=350\end{matrix}\right.\)
11 tháng 7 2016
Ta sẽ chứng minh bằng biến đổi tương đương như sau :
Ta có : \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{a+b}\right)^2< \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\Leftrightarrow a+b< a+b+2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}>0\Leftrightarrow\sqrt{ab}>0\) (luôn đúng)
Vì bất đẳng thức cuối luôn đúng nên bất đẳng thức (1) được chứng minh.
NH
0
ghi rõ cách làm giùm em ạ
MH
12 tháng 10 2023
\(\dfrac{1}{5+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{5-2\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{5-2\sqrt{3}+5+2\sqrt{3}}{\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{10}{25-12}=\dfrac{10}{13}\)
D
datcoder
CTVVIP
12 tháng 10 2023
\(\dfrac{1}{5+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{5-2\sqrt{3}}\\ =\dfrac{5-2\sqrt{3}}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}+\dfrac{5+2\sqrt{3}}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}\\ =\dfrac{5-2\sqrt{3}+5+2\sqrt{3}}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}\\ =\dfrac{10}{5^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2}\\ =\dfrac{5+5}{25-12}=\dfrac{10}{13}\)
9 tháng 5 2022
a> Vì tam giác ABC vuông tại A => góc BAC = 90 hay BAD = 90
Vì DE \(\perp\) BC => BED =90
Xét tứ giác ABED có :
BAD +BED = 180
mà góc ở vị trí đối diện
=> Tứ giác ABED nội tiếp
=> Tâm của đường tròn nội tiếp tứ giác ABED là trung điểm của cạnh BD
b> Vì góc BAC = 90 => ABC + ACB = 90 *
Vì AK \(\perp BC\) =>KAB + ABK =90 **
Từ * và ** => ABK = ACB
Mà góc ABK =góc BHK < tứ giác ABED nt>
=> góc ACB = góc BHK
c> Xét tam giác BKH và tam giác BDC có:
góc BHK = góc ACB cmt
góc DBC Chung
=> tam giác BKH đồng dạng vs tam giác BDC <g-g>
=> \(\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{HK}{CD}\)
<=> \(\dfrac{BK}{HK}=\dfrac{BD}{CD}\)
=> BK.CD = HK . BD
2
22 tháng 5 2022
`a)A` có nghĩa `<=>x-1 >= 0 <=>x >= 1`
`b)B=\sqrt{3^2 .2}+\sqrt{2^3}-\sqrt{5^2 .2}`
`<=>B=3\sqrt{2}+2\sqrt{2}-5\sqrt{2}`
`<=>B=0`
`c)` Với `a >= 0,a \ne 1` có:
`C=[a-1]/[\sqrt{a}-1]-[a\sqrt{a}-1]/[a-1]`
`C=[(a-1)(\sqrt{a}+1)-a\sqrt{a}+1]/[(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)]`
`C=[a\sqrt{a}+a-\sqrt{a}-1-a\sqrt{a}+1]/[(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)]`
`C=a/[a-1]`
\(S_{ABC}=4^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Diện tích 1 cung tròn là:
\(\dfrac{60}{360}\cdot pi\cdot2^2=\dfrac{2}{3}pi\left(cm^2\right)\)
Diện tích phần gạch chéo là:
\(4\sqrt{3}-3\cdot\dfrac{2}{3}pi=2\left(2\sqrt{3}-pi\right)\left(cm^2\right)\)