K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 10 2020
Lời giải:
Xét số $\overline{a_1a_2...a_n}$. Số ngược lại của nó là:
$\overline{a_na_{n-1}...a_1}$
Hiệu 2 số: $\overline{a_1a_2...a_n}-\overline{a_na_{n-1}...a_1}$
$=a_1.10^{n-1}+a_2.10^{n-2}+...+a_n-(a_n.10^{n-1}+a_{n-1}.10^{n-2}+...a_1)$
$=a_1(10^{n-1}-1)+a_2(10^{n-2}-10^1)+a_3(10^{n-3}-10^3)+...+a_n(1-10^{n-1})$
Ta thấy:
$10^{n-1}-1\vdots (10-1=9)$ theo hằng đẳng thức đáng nhớ
$10^{n-2}-10=10(10^{n-3}-1)\vdots (10-1=9)$
......
$1-10^{n-1}=-(10^{n-1}-1)\vdots 9$
Do đó hiệu 2 số chia hết cho $9$
Ta có đpcm.
A
0