A
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
0
DM
3
TL
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 7 2023
Theo bài ra ta có: k + 4 ⋮ 11
⇒ k - (-4) ⋮ 11
⇒ k \(\equiv\) - 4 (mod 11)
⇒ k2 \(\equiv\) (-4)2 (mod 11)
3k \(\equiv\) 3.(-4)(mod 11)
5 \(\equiv\) 5 (mod 11)
Cộng vế với vế ta có: k2 + 3k + 5 \(\equiv\) 16 - 12 + 5 (mod 11)
⇒ k2 + 3k + 5 \(\equiv\) 9 (mod 11)
Giả sử điều cần chứng minh là đúng thì
k2 + 3k + 5 ⋮ 11 ⇔ 9 ⋮ 11 ( vô lý)
Nên điều giả sử là sai
Vậy với k \(\in\) Z chứng minh rằng k2 + 3k + 5 ⋮ 11 ⇔ k + 4 ⋮ 11 là điều không thể xảy ra.
