K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
10 tháng 6 2017
\(pt\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{x-2009}}{x-2009}+\frac{1-\sqrt{y-2010}}{y-2010}+\frac{1-\sqrt{z-2011}}{z-2011}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x-2009}-\frac{\sqrt{x-2009}}{x-2009}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{y-2010}-\frac{\sqrt{y-2010}}{y-2010}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{z-2011}-\frac{\sqrt{z-2011}}{z-2011}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x-2009}-\frac{1}{\sqrt{x-2009}}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{y-2010}-\frac{1}{\sqrt{y-2010}}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{z-2011}-\frac{1}{\sqrt{z-2011}}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x-2009}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{y-2010}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{z-2011}}-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
Xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x-2009}}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{\sqrt{y-2010}}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{\sqrt{z-2011}}=\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2009}=2\\\sqrt{y-2010}=2\\\sqrt{z-2011}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)
NT
1
NQ
29 tháng 11 2017
\(x^4 + 2009x^2 + 2008x + 2009 \)
= \(x^4 + 2009x^2 + 2009x+2009 - x\)
= \(( x^4-x) + 2009 ( x^2+x+1)\)
= \(x(x^3-1) + 2009(x^2+x+1)\)
= \(x(x-1)(x^2+x+1) + 2009(x^2+x+1)\)
= \(( x^2+x+1)[x(x-1)+2009]\)
= \(( x^2+x+1)(x^2-x+2009)\)
NT
0
LM
2
14 tháng 10 2016
\(x^4+2009x^2+2008x+2009\)
\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(-x^3-x^2-x\right)+\left(2009x^2+2009x+2009\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+2009\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2009\right)\)
DV
0
VN
Cho \(x=1-\sqrt{2012}\). Tính giá trị của \(A=\left(x^5-2x^4-2012x^3+3x^2+2009x-2012\right)^{2012}\)
1
G
8 tháng 7 2019
\(x=1-\sqrt{2012}\Leftrightarrow1-x=\sqrt{2012}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2=2012\Leftrightarrow x^2-2x-2011=0\)
Ta có:
\(A=\left(x^5-2x^4-2012x^3+3x^2+2009x-2012\right)^{2012}\)
\(A=\left[\left(x^5-2x^4-2011x^3\right)-\left(x^3-2x^2-2011x\right)+\left(x^2-2x-2011\right)-1\right]^{2012}\)
\(A=\left[\left(x^3-x+1\right)\left(x^2-2x-2011\right)-1\right]^{2012}=1\)
4 tháng 11 2016
ĐK: \(x\notin\left\{-\frac{1}{2008};-\frac{2}{2009};-\frac{4}{2010};-\frac{5}{2011}\right\}\)
Với ĐK trên , pt đã cho tương đương với :
\(\frac{1}{2008x+1}+\frac{1}{2011x+5}=\frac{1}{2009x+2}+\frac{1}{2010x+4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4019x+6}{\left(2008x+1\right)\left(2011x+5\right)}=\frac{4019x+6}{\left(2009x+2\right)\left(2010x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow4019x+6=0\)
Hoặc : \(\frac{1}{\left(2008x+1\right)\left(2011x+5\right)}=\frac{1}{\left(2009x+2\right)\left(2010x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow4019x+6=0\) hoặc\(\left(2008x+1\right)\left(2011x+5\right)-\left(2009x+2\right)\left(2010x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4019x+6=0\) hoặc \(2x^2+5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{6}{4019}\\x=-1\\x=-\frac{3}{2}\end{array}\right.\)
Vậy pt trên có 3 nghiệm : \(x=-\frac{6}{4019};x=-1;x=-\frac{3}{2}\).
Bạn xem lại đề có bị lỗi k nhé !
Cái đầu tiên chắc là \(x^5\) chứ ko phải \(x^3\) đúng không em?