Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Ta có
f 2 − x ' = f ' 2 − x . 2 − x ' = − f ' 2 − x > 0 ⇔ f ' 2 − x < 0
Dựa vào đồ thị ta có:
f ' 2 − x < 0 ⇔ 2 − x < − 1 1 < 2 − x < 4 ⇔ x > 3 − 2 < x < 1
Vậy hàm số đồng biến trên − 2 ; 1 .
Chọn A
Theo giả thiết ta có f’(x)≥0, (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc (a; b)).
Trên khoảng (a; b)
- Hàm số y = f(x)+1 có đạo hàm bằng f’(x) nên C đúng.
- Các hàm số y = - f(x)+1 và y = - f(x)-1 có đạo hàm bằng -f’(x) nên B, D đúng.
Do đó A sai
Ta có: Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng a ; b ⇔ f ' ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).
+) Hàm số y=f(x)+1 có y ' = f ' ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).
⇒ y = f ( x ) + 1 đồng biến trên (a;b).
+) Hàm số y=-f(x) có y ' = - f ' ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).
⇒ y = - f ( x ) nghịch biến trên (a;b).
+) Hàm số y=-f(x)-1 có y ' = - f ' ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).
⇒ y = - f ( x ) - 1 nghịch biến trên (a;b).
+) Hàm số y=f(x+1) có y ' = f ' ( x + 1 ) : không có nhận xét về dấu dựa vào hàm số y=f(x)
Chọn đáp án A.
Đáp án B
Phương pháp:
Hàm số y = f(x) đồng biến (nghịch biến) trên (a;b) khi và chỉ khi 
và f’(x) = 0tại hữu hạn điểm.
Cách giải:
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;2). Do 
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)
