![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(73^2+27^2+54\cdot73=73^2+2\cdot73\cdot27+27^2\)
\(=\left(73+27\right)^2=100^2=10000\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(x^2+x+13=y^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+13\right)=4y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+52=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-4y^2=-51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=51\)
Rồi xét từng trường hợp là ra nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và BC=2DE
hay BC=8cm và BDEC là hình thang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Phương trình có nghiệm \(x=1\) khi:
\(4.1-2=k^2+k\Leftrightarrow k^2+k-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-2\end{matrix}\right.\)
b. Phương trình tương đương:
\(k^2x-4x=-k-2\)
\(\Leftrightarrow\left(k-2\right)\left(k+2\right)x=-\left(k+2\right)\)
- Phương trình có nghiệm duy nhất khi: \(\left(k-2\right)\left(k+2\right)\ne0\Leftrightarrow k\ne\pm2\)
- Phương trình có vô số nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(k-2\right)\left(k+2\right)=0\\-\left(k+2\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow k=-2\)
- Phương trình vô nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(k-2\right)\left(k+2\right)=0\\-\left(k+2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow k=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì x^2+x-20= x^2-4x+5x-20=x(x-4)+5(x-4)=(x-4)(x+5)
nên phân thức bên phải sẽ = (x-4)/(x^2+x-20)
`(x-2)^2/12-(x+1)^2/21=[(x-4)(x-6)]/28`
`<=> [7(x^2-4x+4)]/84-[4(x^2+2x+1)]/84=[3(x^2-6x-4x+24)]/84`
`=>7x^2 -28x+28 - 4x^2 -8x-4 = 3x^2- 18x -12x +72`
`<=> 7x^2 -28x -4x^2 -8x +18x +12x -3x^2 =72-28+4`
`<=>-6x = 48
`<=> x = -8`
Vậy `S={-8}`
\(\dfrac{\left(X-2\right)^2}{12}\)- \(\dfrac{\left(X+1\right)^2}{21}\)=\(\dfrac{\left(X-4\right)\left(X+6\right)}{28}\)
<=> \(\dfrac{7\left(X-2\right)^2}{84}\)-\(\dfrac{4\left(X+1\right)^2}{84}\)=\(\dfrac{3\left(X-4\right)\left(X-6\right)}{84}\)
<=>7(x-2)2 - 4(x+1)2 = 3(x-4)(x-6)
<=>7(x2 - 4x + 4) - 4(x2 + 2x + 1) = 3(x2 - 10x + 24)
<=>7x2 - 28x + 28 - 4x2 - 8x - 4 = 3x2 -30x +72
<=>7x2 - 4x2 - 3x2 - 28x - 8x + 30x = - 28 + 4 + 72
<=> 50x = 48
<=> x = \(\dfrac{48}{50}\)
<=> x = \(\dfrac{24}{25}\)
S = \(\left\{\dfrac{24}{25}\right\}\)