K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2022

- Xét \(\Delta ABC\) (cân tại A) có các đặc điểm như đề bài.

- Hạ \(AH\perp BC\) tại H, \(BK\perp AC\) tại K.

\(\Delta ABC\) cân tại A có: \(AH\) là đường cao.

\(\Rightarrow AH\) cũng là trung tuyến.

\(\Rightarrow BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\)

\(\Delta ABH\) vuông tại H có: 

\(AB^2=BH^2+AH^2\) (định lí Py-ta-go).

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\)

\(\Delta AHC\) và \(\Delta BKC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHC}=\widehat{BKC}=90^0\\\widehat{ACB}chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AHC\sim\Delta BKC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow BK=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{8.12}{10}=9,6\)

Vậy cạnh bên và cạnh đáy của 1 tam giác cân dài 10 và 12 thì độ dài đường cao thuộc cạnh bên dài 9,6.

10 tháng 7 2022

em tự vẽ hình nhé 

tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10,   BC = 12 

kẻ đường cao AH cắt BC tại H ⇔ HB = HC = 1/2 BC = 12 : 2 =6

theo pytago ta có AH2 = AB -   BH2 = 102 - 62 = 64 ⇔ AH = 8

 diện tích tam giác ABC là BC.AH: 2 = 12 x 8 : 2 = 48

độ dài đườngcao thuộc cạnh bên là 48 x 2 : 10 = 9,6

kết luận

 

 

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN2+AB2=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC=> BC2 - AB= AC2   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC- AB2)+AB2=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81

=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

26 tháng 6 2016

đặt BC=x

tam giác AHC vuông tại H và tam giác BKC vuông tại Kcó góc C chung

=> tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC (g-g)

=> AH/BK=HC/KC hay 15,6/12=(x/2)/KC

=> KC=6x/15,6=5x/13

tam giác BKC vuông tại K (Pitago)

=> BC^2=BK^2+KC^2

=> x^2=12^2+(5x/13)^2

=> x=13 

vậy BC=13cm

1 tháng 11 2015

= 13cm tick cho mình đi mình đang cần gấp.

24 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

NV
20 tháng 6 2021

Gọi tam giác cân ABC cân tại A với đường cao AH

\(\Rightarrow AB=17\) và \(AH=15\)

Đồng thời do ABC cân nên AH đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow BH=CH\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABH:

\(BH^2=AB^2-AH^2=64\)

\(\Rightarrow BH=8\Rightarrow BC=BH+CH=16\left(cm\right)\)

20 tháng 6 2021

giả sử là tam giác ABC cân tại A có đường cao AD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC=17cm\\AD=15cm\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2-AD^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8\)

Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AD \(\Rightarrow\) AD là trung tuyến

\(\Rightarrow D\) là trung điểm BC \(\Rightarrow BC=2BD=2.8=16\left(cm\right)\)undefined

18 tháng 6 2016

Đặt BC=a (cm) (a>0) 
AB=AC=b (cm) (b>0) 
AH là đường cao ứng với đáy. 
=> AB^2=AH^2+BH^2=25+a^2/4 (*) 
Mà: 2S=5a=6b=>a=6b/5 
Thế a= 6b/5 vào (*) ta tìm ra b=15/2 
=> BC=15/2=7,5 cm 

18 tháng 6 2016

lên gg bài đó trong yahoo đó =="