K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2022

a) Ta có:    \(\widehat{AMD}=\widehat{AMC}+\widehat{CMD}\)

                             \(=60^0+\widehat{CMD}\)             \(\left(1\right)\)

Lại có:       \(\widehat{CMB}=\widehat{BMD}+\widehat{CAD}\)

                             \(=60^0+\widehat{CMD}\)             \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\):   ⇒    \(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

Xét △ AMD và △ CMB có:

   CH = AM ( △ AMC đều )

   \(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)    ( cmt )

   MB = MD ( △ BMD đều )

⇒ △ AMD = △ CMB     ( c - g - c )

Do đó:  AD = CB  ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có:   \(CK=\dfrac{BC}{2}\)   ( K là trung điểm CB )

    Ta có:   \(AI=\dfrac{AD}{2}\)    ( I là trung điểm AD )

Mà    BC = AD ( cmt )          ⇒    CK = AI
Xét △ AMI và △ CMK có:

   CM = AM ( △ AMC đều )

   \(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\)  ( vì △ AMD = △ CMB )

   AI = CK ( cmt )

⇒ △ AMI = △ CMK   ( c - g - c )

⇒ MK = MI

⇒ △ IMK cân tại M

   

 

7 tháng 8 2018

khongcamxuc_123 đó nha bn bn phải giữ lời hứa đấy nha 

~~~~ hok tốt ~~~~!!!!

7 tháng 8 2018

k ngày 3 lần được ko đó hứa nha !

7 tháng 2 2020

Kẻ: ID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥ACID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥AC

Xét hai tam giác vuông IDB và IEB, ta có:

\(\eqalign{

& \widehat {I{\rm{D}}B} = \widehat {IEB} = 90^\circ \cr

& \widehat {DBI} = \widehat {EBI}\left( {gt} \right) \cr} \)

BI cạnh huyền chung

⇒⇒ ∆IDB = ∆IEB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng)

Quảng cáo

Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có ;

\(\eqalign{

& \widehat {IEC} = \widehat {IFC} = 90^\circ \cr

& \widehat {ECI} = \widehat {FCI}\left( {gt} \right) \cr} \)

CI canh huyền chung

Suy ra:  ∆ IEC = ∆IFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF

Xét hai tam giác vuông IDA và IFA, ta có:

            ˆIDA=ˆIFA=90∘IDA^=IFA^=90∘

            ID = IF (chứng minh trên)

            AI cạnh huyền chung

Suy ra: ∆IDA = ∆IFA (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ˆDAI=ˆFAIDAI^=FAI^ (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của ˆA

7 tháng 2 2020

Kẻ: ID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥ACID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥AC

Xét hai tam giác vuông IDB và IEB, ta có:

ˆIDB=ˆIEB=90∘ˆDBI=ˆEBI(gt)IDB^=IEB^=90∘DBI^=EBI^(gt)

BI cạnh huyền chung

⇒⇒ ∆IDB = ∆IEB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng)       (1)

Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có ;

ˆIEC=ˆIFC=90∘ˆECI=ˆFCI(gt)IEC^=IFC^=90∘ECI^=FCI^(gt)

CI canh huyền chung

Suy ra:  ∆ IEC = ∆IFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF

Xét hai tam giác vuông IDA và IFA, ta có:

            ˆIDA=ˆIFA=90∘IDA^=IFA^=90∘

            ID = IF (chứng minh trên)

            AI cạnh huyền chung

Suy ra: ∆IDA = ∆IFA (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ˆDAI=ˆFAIDAI^=FAI^ (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của ˆA



Read more: https://sachbaitap.com/cau-100-trang-151-sach-bai-tap-sbt-toan-lop-7-tap-1-c7a10140.html#ixzz6DFwdbF2W

Giúp mik giải 2 bài tập này nha mn , xin luôn đó 😢😢😢😢 Dạng hình nha . Bài 1 Cho ABC ( ab lớn hơn ac ) trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD lấy M là trung điểm của BD a ) Chứng minh ∆ ABM = ∆ ADM b ) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD c ) Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BF = BD . Gọi F là giao điểm của AM và BC . Chứng minh E , F , D , thẳng hàng Bài 2 Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn ( AB lớn...
Đọc tiếp

Giúp mik giải 2 bài tập này nha mn , xin luôn đó 😢😢😢😢

Dạng hình nha .

Bài 1

Cho ABC ( ab lớn hơn ac ) trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD lấy M là trung điểm của BD

a ) Chứng minh ∆ ABM = ∆ ADM

b ) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD

c ) Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BF = BD . Gọi F là giao điểm của AM và BC . Chứng minh E , F , D , thẳng hàng

Bài 2

Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn ( AB lớn hơn AC ) . Gọi M là trung điểm của BC . Vẽ tia AM , trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD

a ) Chứng minh ∆ AMB = ∆ DMC

b ) Vẽ AH vuông góc vuông góc BC tại H , DK vuông góc BC tại K . Chứng minh AH = DK

c ) Gọi E là trung điểm của AH , F là trung điểm của DK . Chứng minh E , M , F , thẳng hàng

Gúippppp mik nha mn cầu xin mn luôn đó 😢😢😢😢😢😢

Cảmmmmmm ơnnnn mn nhiềuuuuuu luônnnnn nhaaaa !!!!!!!

1
31 tháng 12 2019

Bạn tham khảo bài tương tự mà mình làm đây nhé:

Bài 1:

Chương II : Tam giác

Bạn thay điểm E thành điểm F và điểm K thành điểm E nhé.

a)

Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:

AB = AD (gt)

BM = DM (vì M là trung điểm của BD)

AM là cạnh chung

=> Tam giác ABM = Tam giác ADM (c . c . c)

b) Xét tam giác ABD có:

AB = AD (gt)

=> Tam giác ABD cân tại A.

Có M là trung điểm của BD

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABD.

=> AM đồng thời là đường trung trực của tam giác ABD.

=> AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

c) Theo câu b) ta có tam giác ABM = tam giác ADM.

=> BAM = DAM (2 góc tương ứng)

Hay BAE = DAE.

Xét tam giác ABE và tam giác ADE có:

AB = AD (gt)

BAE = DAE (cmt)

AE là cạnh chung

=> Tam giác ABE = Tam giác ADE (c . g . c)

=> ABE = ADE (2 góc tương ứng).

=> BE = DE (2 cạnh tương ứng).

Ta có:

ABE + EBF = 1800 (vì 2 góc kề bù)

ADE + EDC = 1800 (vì 2 góc kề bù)

Mà ABE = ADE (cmt)

=> EBF = EDC.

Xét tam giác EBF và tam giác EDC có:

EB = ED (cmt)

EBF = EDC (cmt)

BF = DC (gt)

=> Tam giác EBF = Tam giác EDC (c . g . c)

=> BEF = DEC (2 góc tương ứng)

Lại có: BED + DEC = 180 (2 góc kề bù)

Mà BEF = DEC (cmt).

=> BED + BEF = 1800

Mà BED + BEF = FED.

=> FED = 1800

=> E, F, D thẳng hàng (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

30 tháng 11 2017

Đầu bài sai a,  BH // CK

A B C H K M 1 2

a, Ta có : \(BH\perp AM\)

                \(CK\perp AM\)

\(\Rightarrow BH\)// \(CK\)

b, Xét \(\Delta vgBHM-\Delta vgCKM\)

    \(BM=MC\)

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)

\(\Rightarrow\Delta vgBHM=\Delta vgCKM\)

\(\Rightarrow HM=MK\)

Hay M là trung điểm của HK .

30 tháng 11 2017

a) Mk nghĩ nên sửa thành chứng minh: BH song song với CK

Vì BH, CK cùng vuông góc với AM nên BH song song với CK.

b)  Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:

H = K = 90 độ ; BM=CM (gt) ; HMB = KMC (đối đỉnh)

Suy ra tam giác BHM = tam giác CKM. Suy ra HM = KM (2 cạnh tương ứng)

Hay M là TĐ của HK.

c) Nên sửa thành cm MH song song với BK 

Xét tam giác BMK và tam giác CMH có:

BM = CM (gt) ; BMK = CMH (đối đỉnh) ; MK = MH (theo câu b)

Suy ra tam giác BMK = tam giác CMH (c.g.c) Suy ra KBM = HCM ( 2 góc tương ứng)

Mà hai góc này lại ở vị trí so le trong nên MH song song với BK