Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C F H E M K
d, cm tam giác EMK = tam giác FMH (c-g-c)
=> EM = MF => M là trđ của EF
Cm tam giác BEH = tam giác FHE (c-g-c) => BH // EF => EF _|_ AM
=> tam giác AEF cân tại A
không hiểu chỗ nào thì hỏi
a) Xét Δ B H M ; Δ C K M ΔBHM;ΔCKM có :
ˆ B H M = ˆ C K M ( = 90 o − g t )
BHM^=CKM^(=90o−gt)
B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ H M B = ˆ K M C HMB^=KMC^ (đối đỉnh)
=> Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> ˆ H B M = ˆ K C M HBM^=KCM^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BH // KC ( đ p c m ) BH // KC(đpcm)
Và từ Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cmt)
=> B H = C K BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB có :
B M = M C ( g t )
BM=MC(gt) ˆ H M C = ˆ K M B HMC^=KMB^ (đối đỉnh)
H M = M K HM=MK (do Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM -cmt)
=> Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB
=> Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (c.g.c)
=> ˆ H C M = ˆ K B M HCM^=KBM^ (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BK // CH ( đ p c m ) BK // CH (đpcm)
Có : Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (cmt)
=> B K = C H BK=CH (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có : { H F = F C B E = E K {HF=FCBE=EK (gt)
Mà : B K = H C ( c m t ) BK=HC(cmt)
=> H F = F C = B E = E K HF=FC=BE=EK
Xét Δ B E M ; Δ F C M ΔBEM;ΔFCM có :
B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ M B E = ˆ M C F ( s l t )
MBE^=MCF^(slt) B E = F C ( c m t ) BE=FC(cmt)
=> Δ B E M = Δ F C M ( c . g . c ) ΔBEM=ΔFCM(c.g.c)
=> E M = F M EM=FM(2 cạnh tương ứng)
=> M Là trung điểm của EF Do đó : E, ,M, F thẳng hàng
Đầu bài sai a, BH // CK
A B C H K M 1 2
a, Ta có : \(BH\perp AM\)
\(CK\perp AM\)
\(\Rightarrow BH\)// \(CK\)
b, Xét \(\Delta vgBHM-\Delta vgCKM\)
\(BM=MC\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
\(\Rightarrow\Delta vgBHM=\Delta vgCKM\)
\(\Rightarrow HM=MK\)
Hay M là trung điểm của HK .
a) Mk nghĩ nên sửa thành chứng minh: BH song song với CK
Vì BH, CK cùng vuông góc với AM nên BH song song với CK.
b) Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:
H = K = 90 độ ; BM=CM (gt) ; HMB = KMC (đối đỉnh)
Suy ra tam giác BHM = tam giác CKM. Suy ra HM = KM (2 cạnh tương ứng)
Hay M là TĐ của HK.
c) Nên sửa thành cm MH song song với BK
Xét tam giác BMK và tam giác CMH có:
BM = CM (gt) ; BMK = CMH (đối đỉnh) ; MK = MH (theo câu b)
Suy ra tam giác BMK = tam giác CMH (c.g.c) Suy ra KBM = HCM ( 2 góc tương ứng)
Mà hai góc này lại ở vị trí so le trong nên MH song song với BK