Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét\(\Delta ABD\)và\(\Delta EBD\)có
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
\(\widehat{A}=\widehat{BED}=90^0\)
=>\(\Delta ABD=\Delta EBD\)(ch-gn)
b.vì\(\Delta ABE\)cân tại B (BA=BE(\(\Delta ABD=\Delta EBD\))(1)
mà BD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh B(2)
từ(1) và(2)=>BD đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh AE
a) Xét 2 tam giác vuông ABD & EBD có:
BD chung
ABD = EBD
=>tam ABD = EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) tam giác ABD = EBD => BA = BE ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác ABE cân
Mà trong tam giác cân , đường trung phân giác vừa là đường trung trực => BD trung trực AE
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
góc BAD = góc BED = 90 độ
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác góc ABC)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
b) Gọi H là giao điểm của BD và AE
Ta có tam giác ABD = tam giác EBD
=> AB = BE
Xét tam giác ABH và tam giác EBH có
AB = BE
góc ABH = góc EBH
BH chung
=> tam giác ABH = tam giác EBH (c.g.c)
=> góc AHB = góc EHB (2 góc tương ứng) và AH = HE
AH = HE => H là trung điểm của AE
Góc AHB = góc AHE mà AHB + AHE = 180 độ
=> góc AHB = góc EHB = 90 độ => BH vuông góc với AE hay BD vuông góc với AE
Ta có BD vuông góc với AE tại H, H là trung điểm của AE => BD là đường trung trực của AE
chúc e học tốt
a)
ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD có:
BA = BE (gt)
ˆB1=ˆB2B1^=B2^ (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD⇒ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
⇒⇒ ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^ (hai góc tương ứng)
mà ˆBADBAD^ =900=900
⇒⇒ˆBEDBED^ =900=900
⇒⇒ DE ⊥⊥ BE
b) ΔABIΔABI và ΔEBIΔEBI có:
BA = BE (gt)