K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 9 2023
1) Ta có \(y'=\left(x^6\left(1-x\right)^5\right)'\)
\(=\left(x^6\right)'\left(1-x\right)^5+\left[\left(1-x\right)^5\right]'.x^6\)
\(=6x^5\left(1-x\right)^5+5\left(1-x\right)^4\left(1-x\right)'.x^6\)
\(=6x^5\left(1-x\right)^5-5x^6\left(1-x\right)^4\)
\(=x^5\left(1-x\right)^4\left[6\left(1-x\right)-5x\right]\)
\(=x^5\left(1-x\right)^4\left(6-11x\right)\)
\(y'=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\dfrac{6}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy hàm số đã cho đạt cực trị tại \(x=0,x=1,x=\dfrac{11}{6}\)
2) Có \(y'=-2.\left(2x\right)'\sin2x\) \(=-4\sin2x\)
\(y'=0\Leftrightarrow\sin2x=0\) \(\Leftrightarrow2x=k\pi\left(k\inℤ\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\) \(\left(k\inℤ\right)\)
Vậy hàm số đã cho đạt cực trị tại \(x=\dfrac{k\pi}{2}\left(k\inℤ\right)\)
3 tháng 9 2019
linh xem ở https://www.baogialai.com.vn/channel/12376/201909/neu-dang-buong-loi-phai-nhat-loi-dan-cua-bac-thi-se-gap-kho-khan-5647921/
PT
1
CM
17 tháng 1 2017
Với Δx > 0 Ta có 
f'(xo+ ).
Với Δx < 0 Ta có 
f'(xo- ).
Vậy f’(xo) = 0.
14 tháng 8 2023
Dễ thấy \(u_n>0,\forall n\inℕ^∗\).
Ta có \(u_{n+1}-u_n=\dfrac{u_n^2+2021}{2u_n}-u_n=\dfrac{2021-u_n^2}{2u_n}\)
Với \(n\ge2\) thì \(u_n=\dfrac{u_{n-1}^2+2021}{2u_{n-1}}\) \(=\dfrac{u_{n-1}}{2}+\dfrac{2021}{2u_{n-1}}\) \(>2\sqrt{\dfrac{u_{n-1}}{2}.\dfrac{2021}{2u_{n-1}}}\) \(=\sqrt{2021}\)
Vậy \(u_n>\sqrt{2021},\forall n\ge2\), suy ra \(u_{n+1}-u_n=\dfrac{2021-u_n^2}{2u_n}< 0,\forall n\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\) Dãy \(\left(u_n\right)\) là dãy giảm. Mà \(u_n>\sqrt{2021}\) \(\Rightarrow\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn. Đặt \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n=L\) \(\Rightarrow L=\dfrac{L^2+2021}{2L}\) \(\Leftrightarrow L=\sqrt{2021}\)
Vậy \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n=\sqrt{2021}\)
14 tháng 8 2023
Dễ thấy .
Ta có
Với thì
Vậy , suy ra
Dãy là dãy giảm. Mà có giới hạn hữu hạn. Đặt
Vậy
CM
25 tháng 3 2018
a có [∫f(x) ± ∫g(x)]'= [∫f(x) ]'± [∫g(x) ]' = f(x)±g(x).
Vậy ∫f(x) ± ∫g(x) = ∫[f(x)±g(x)].
1 tháng 4 2017
Xét đường thẳng ∆ đi qua điểm O và vuông gó với mặt phẳng (P). Gọi l là đưởng thẳng đi qua M0 ε (C) và l vuông góc với (P). Do đó l // ∆. Quay mặt phẳng (Q) tạo bởi l và ∆ quanh đường thẳng ∆, thì đường thẳng l vạch lên một mặt trụ tròn xoay. Mặt trụ này chứa tất cả những đường thẳng đi qua các điểm M ε (C) và vuông góc với (P). Trục của mặt trụ là ∆ và bán kính của trụ bằng r.
Vì F(x) là nguyên hàm của f(x) trên K nên (F(x))' = f(x). Vì C là hằng số nên (C)’ = 0.
Ta có:
(G(x))' = (F(x) + C)' = (F(x))' + (C)' = f(x) + 0 = f(x)
Vậy G(x) là một nguyên hàm của f(x).