Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :( 1 ) \(A=5+5^2+5^3+...+5^{2019}\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{2020}-5\Leftrightarrow4A+5=5^{2020}-5+5=5^{2020}\Rightarrow\) là số chính phương
( 2 ) Gọi ƯCLN của \(3n+2\) và \(5n+3\) là \(d\left(d>0\right)\)
Có \(3n+2⋮d\Leftrightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\Leftrightarrow5.3n+2.5=15n+10⋮d\left(1\right)\)
Có \(5n+3⋮d\Leftrightarrow3\left(5n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3.5n+3.3=15n+9⋮d\left(2\right)\). Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\Rightarrowđpcm\)
Bài 2 : ( 1 ) Có \(P=\frac{2019}{x-2020}\) vì tử số dương \(\Rightarrow GTLN\) của \(P=\frac{2019}{x-2020}>0\)
Mà \(2020\) dương \(\Rightarrow x\) dương để \(TMĐK\) \(x-2020>0\)
Để \(P\) có \(GTLN\) lớn nhất thì \(x-2020\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-2020=1\Rightarrow x=2021\)
( 2 ) Có \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) ; \(\frac{b}{c}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
\(\Rightarrow a=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)
\(\Rightarrow b=36\div\left(3+4+3\right)\times4=36\div10\times4=14,4\)
\(\Rightarrow c=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)
Cái này mình làm theo cách lớp 7 nha, chứ lớp 6 thì chưa nghĩ ra, hì hì!!! Với lại đề bài chắc là tìm a,b,c nhỉ.
Theo đề bài ta có:
Chia số 36 thành 3 số a, b, c => a + b + c = 36
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow4a=3b\) ; \(\frac{b}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow5b=4c\)
=> 20a = 15b = 12c => \(\frac{a}{\frac{1}{20}}=\frac{b}{\frac{1}{15}}=\frac{c}{\frac{1}{12}}\)
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{20}}=\frac{b}{\frac{1}{15}}=\frac{c}{\frac{1}{12}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{20}+\frac{1}{15}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{1}{5}}=180\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20a=180\Rightarrow a=180:20=9\\15b=180\Rightarrow b=180:15=12\\12c=180\Rightarrow c=180:12=15\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 9; b = 12; c = 15
Bài 3:
a chia 36 dư 12 số đó có dạng \(a=36k+12\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=4\left(9k+3\right)\) nên a chia hết cho 4
Mà: \(9k\) ⋮ 3 ⇒ \(9k+3\) không chia hết cho 3
Nên a không chia hết cho 3
Bài 4:
a) \(x\in B\left(7\right)\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;...\right\}\)
Mà: \(x\le35\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35\right\}\)
b) \(x\inƯ\left(18\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
Mà: \(4< x\le10\)
\(\Rightarrow x\in\left\{6;9\right\}\)
Ta có:
\(4a=3b\) và \(4c=5b\) (nhân chéo)
⇒\(20a=15b=12c\) hay \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dáy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
Vậy, a=3.3=9
b=4.3=12
c=5.3=15
Vậy (a;b;c)=(9;12;15)
Đặng Cường Thành hình như lớp 6 chưa học tính chất dãy tỉ số bằng nhau