Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
[Phương pháp trắc nghiệm]
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0
Áp dụng công thức
ta có: S ∆ A B C = b 2 4 a - b 2 a
⇔ m = ± 2 5 ( thỏa mãn).
Chọn A
Ta có: y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3
Các điểm cực trị: A ( - 2 ; - 1 ) ; B ( 0 ; 3 ) ; C ( 2 ; - 1 )
Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân tại B H ( 0 ; - 1 ) là trung điểm của AC
Nên S ∆ A B C = 1 2 B H . A C = 8
Đáp án D
có 3 nghiệm phân biệt khi m > 0.
Khi đó, 
có 3 điểm cực trị 
vuông tại A<=>AB.AC=0<=>m=
2
2
Chọn A
+ Ta có:
y
'
=
-
x
2
+
8
x
-
5
.
x
1
,
x
2
là hai nghiệm của phương trình
y
'
=
0
Khi đó, theo định lý Viet, ta có: x 1 , x 2 = 5
Chọn C.
Cách 1: TXĐ: D = ℝ
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m > 0 (*)
Với điều kiện (*) đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là:
Ta có: 
Suy ra tam giác ABC cân tại A. Do đó tam giác ABC vuông cân tại A
Kết hợp (*) suy ra m = 1.
Cách 2: Áp dụng công thức tính nhanh: Đồ thị hàm số 
có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân khi và chỉ khi 
Ta có: ycbt
⇔
(
-
2
m
)
3
+
8
=
0
\(y'=3x^2-6mx=0\Rightarrow3x\left(x-2m\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2m\end{matrix}\right.\) (\(m\ne0\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(0;4m^2-2\right)\\B\left(2m;-4m^3+4m^2-2\right)\end{matrix}\right.\)
Bạn nên biết công thức này: công thức diện tích tam giác khi biết tọa độ 3 điểm:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(x_C-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)\right|\)
Áp nó vào bài toán:
\(\left|2m.\left(6-4m^2\right)-1.\left(-4m^3+4m^2-2\right)\right|=8\)
\(\Leftrightarrow...\)
Xét \(y'=8x^3-8x=0\Leftrightarrow x\in\left \{-1;0;1\right \}\)
Do đó ta dễ dàng tìm được 3 điểm cực trị của hàm số là \(A(-1;-1),B(0;1);C(1;-1)\)
\(AB=BC=\sqrt{5};AC=2\)
Dùng hệ thức Hê-rông: \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\Rightarrow S_{ABC}=2 (\text{đvdt})\)