PG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 12 2016
Ta có
\(1-\frac{2x}{2x+y}=1-\frac{2xy}{2xy+y^2}=\frac{y^2}{2xy+y^2}\left(1\right)\)
Ta lại có
\(\frac{y^2}{2xy+y^2}+\frac{2xy+y^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2y}{x+y+z}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow1-\frac{2x}{2x+y}+\frac{2xy+y^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2y}{x+y+z}\left(3\right)\)
Tương tự
\(1-\frac{2y}{2y+z}+\frac{2yz+z^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2z}{\left(x+y+z\right)}\left(4\right)\)
\(1-\frac{2z}{2z+x}+\frac{2xz+x^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2x}{x+y+z}\left(5\right)\)
Lấy (3) + (4) + (5) vế theo vế ta được
\(3-2M+\frac{2\left(xy+yz+zx\right)+x^2+y^2+z^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow3-2M+1\ge2\)
\(\Leftrightarrow M\le1\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=z\)
DQ
1
18 tháng 2 2016
x^2-y^2=2=(x-y).(x+y)
ta co bang
x-y 1 2 -1 -2
y+x 2 1 -2 -1
x 1.5 -1.5
y 0.5 -0.5
LM
6
8 tháng 3 2017
Bài này không khó cách làm thế này:
x2+y2+2x+2y+2xy+5 = (x2 + y2 +1 +2x + 2y+ 2xy)+4
= (x + y +1 )2 +4
Ta có ( x + y +1)2 >= 0 \(\Rightarrow\) ( x +y +1)2 +4 >= 4
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=-0,5
Vậy Min(x+y+1)2 = 4 khi và chỉ khi x=y=-0,5.
Xong rồi đó. Có gì sai sót các bạn góp ý nhé.
8 tháng 1 2017
A=(x+y+1)(x+y+1)+4
A=(x+y+1)2+4
Vậy MinA=4 khi.......... của @Nguyễn Huy Thắng đó mà ghi tiếp
8 tháng 1 2017
ngu Anh nhưng ko sao dịch dc chữ Find the minimum = tìm GTNN :)
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
BN
17 tháng 6 2018
a,A=5x2z-10xyz+5y2z
=5z(x2-2xy+y2)
=5z(x-y)2
Thay x=124,y=24,z=2 vào A ta được:
A=5.2(124-24)2=10.1002=10000
b,B=2x2+2y2-x2z+z-y2z-2
=2(x2+y2)-z(x2+y2)+(z-2)
=(2-z)(x2+y2)-(2-z)
=(2-z)(x2+y2-1)
Thay x=1,y=1,z=-1 vào B
B=(2+1)(12+12-1)=3
c, C=x2-y2+2y-1
=x2-(y2-2y+1)
=x2-(y-1)2
=(x-y+1)(x+y-1)
=(75-26+1)(75+26-1)
=50.100=5000
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
We have \(\hept{\begin{cases}5x+y-2z=37\left(1\right)\\3x-y+2z=11\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow8x=48\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
If x=6 then (1) will become \(y-2z=7\)
\(\Rightarrow2y-4z=14\)
\(\Rightarrow x+2y-2z=20\)