Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tách ra 1-2 bài/1 câu hỏi để mọi người hỗ trợ nhanh nhất nha!
Bài 13:
$6-2\sqrt{5}=5-2\sqrt{5}.\sqrt{1}+1$
$=(\sqrt{5}-1)^2$
Tương tự: $6+2\sqrt{5}=(\sqrt{5}+1)^2$
Do đó:
$M=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}$
$=|\sqrt{5}+1|-|\sqrt{5}-1|=(\sqrt{5}+1)-(\sqrt{5}-1)$
$=2$
Bài 14:
a.
$M=\sqrt{4+2\sqrt{4}.\sqrt{5}+5}-\sqrt{4-2\sqrt{4}.\sqrt{5}+5}$
$=\sqrt{(\sqrt{4}+\sqrt{5})^2}-\sqrt{(\sqrt{4}-\sqrt{5})^2}$
$=|\sqrt{4}+\sqrt{5}|-|\sqrt{4}-\sqrt{5}|$
$=2+\sqrt{5}-(\sqrt{5}-2)=4$
b.
$N=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}$
$=\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}$
$=|\sqrt{7}-1|-|\sqrt{7}+1|$
$=(\sqrt{7}-1)-(\sqrt{7}+1)=-2$
(D1) cho x=0=>y=-4 ta được A(0;-4)
cho y=0=>x=8=> điểm B(8;0)
(D2) cho x=0=>y=1 ta được C(0;1)
cho y=0=>x=0,5 ta được D(0,5;0)
bạn tự vữ nhá máy tui ko vẽ đc
b, \(\dfrac{1}{2}x-4=-2x+1< =>x=2=>y=-3\)
vậy tọa độ giao điểm là(2;-3)
\(\sqrt{a^2+3}=\sqrt{a^2+ab+bc+ca}=\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\le\dfrac{1}{2}\left(a+b+a+c\right)=\dfrac{1}{2}\left(2a+b+c\right)\)
Tương tự: \(\sqrt{b^2+3}\le\dfrac{1}{2}\left(a+2b+c\right)\) ; \(\sqrt{c^2+3}\le\dfrac{1}{2}\left(a+b+2c\right)\)
Cộng vế với vế:
\(VT\le\dfrac{1}{2}\left(4a+4b+4c\right)=2\left(a+b+c\right)\)
Bài 1:
Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2
Vậy: y=-2x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:
b-2=2
hay b=4
\(7,\\ a,ĐK:a>0;a\ne1\\ b,K=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}-1+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\\ K=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\\ c,a=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\\ \Leftrightarrow K=\dfrac{3+2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{2+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=2\\ d,K< 0\Leftrightarrow a-1< 0\left(\sqrt{a}>0\right)\Leftrightarrow0< a< 1\)
1.theo bất đẳng thức côsi ta có
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\\ b+c\ge2\sqrt{ab}\\ c+a\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8\sqrt{ab.bc.ca}\)
\(\ge8\sqrt{a^2b^2c^2}\\ \ge8abc\)
2.\(a^4+b^2\ge2\sqrt{a^4b^2}=2a^4b^2\)
\(\dfrac{a}{a^4+b^2}\le\dfrac{a}{2a^2b}=\dfrac{1}{2ab}\)
tương tự:\(\dfrac{b}{b^4+a^2}\le\dfrac{1}{2ab}\)
\(\rightarrow\dfrac{a}{a^4+b^2}+\dfrac{b}{b^4+a^2}\le\dfrac{1}{ab}\)
dấu = xảy ra khi \(a^4=b^2\\ b^4=a^2\)\(\rightarrow a^2=b^2=1\)
Hết nói nổi luôn á chia nhỏ ra để làm cho nhanh...
Bạn đặt câu hỏi free mà có mất mát gì đâu mà không chia nhỏ ra để ngta dễ làm để như này ai dấm làm?