Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,2 th bạn =)) bài này dùng bernouli 1 phát ra luôn nha bạn
PT có 2 nghiệm `<=> \Delta' >=0`
`<=> 4(2m+3)^2 -4(4m^2-3) >=0`
`<=>16m^2+48m+36-16m^2+12>=0`
`<=>m >= -1`
Viet: `{(x_1+x_2=-2m-3),(x_1x_2=4m^2-3):}`
Theo đề: `x_1^2+x_2^2=1/2`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=1/2`
`<=>(-2m-3)^2 -2(4m^2-3)=1/2`
`<=>-4m^2+12m+15=1/2`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{6+\sqrt{94}}{4}\left(TM\right)\\m=\dfrac{6-\sqrt{94}}{4}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy....
Δ=(2m-6)^2-4(m^2+3)
=4m^2-24m+36-4m^2-12=-24m+24
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -24m+24>0
=>m<1
x1^2+x2^2=36
=>(x1+x2)^2-2x1x2=36
=>(2m-6)^2-2(m^2+3)=36
=>4m^2-24m+36-2m^2-6-36=0
=>2m^2-24m-6=0
=>m^2-12m-3=0
=>\(m=6-\sqrt{39}\)
Lời giải:
Để pt có 2 nghiê pb thì:
$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m< 4$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1=-2\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4\)
$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$
$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)
\(x^2-x+1-m=0\left(1\right)\\ \text{PT có 2 nghiệm }x_1,x_2\\ \Leftrightarrow\Delta=1-4\left(1-m\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{4}\\ \text{Vi-ét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\\ \text{Ta có }5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow5\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m-1+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\\ \Leftrightarrow5+\left(1-m\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy $m=2$
`x^2+\sqrt{x^2+20}=22`
`<=>x^2+20+\sqrt{x^2+20}-42=0`
Đặt `\sqrt{x^2+20}=t` `(t > 0)` khi đó ta có ptr:
`t^2+t-42=0`
`<=>t^2+7t-6t-42=0`
`<=>t(t+7)-6(t+7)=0`
`<=>(t+7)(t-6)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} t=-7\text{ (ko t/m)}\\ t=6\text{ (t/m)}\end{matrix}\right.$
`@ t=6=>\sqrt{x^2+20}=6`
`<=>x^2+20=36`
`<=>x^2=16`
`<=>x=+-4`
Vậy `S={+-4}`
Để giải phương trình \(x^2 + \sqrt{x^2 + 20} = 22\), bạn có thể làm theo các bước sau:
1. Trừ 22 từ cả hai bên của phương trình để đưa các thuật ngữ chứa x về cùng một bên:
\(x^2 + \sqrt{x^2 + 20} - 22 = 0\)
2. Bây giờ, chúng ta có một phương trình bậc hai dạng căn bậc hai. Để giải phương trình này, ta sẽ giải quyết từng phần:
\(x^2 + \sqrt{x^2 + 20} = 22\)
3. Bây giờ, ta sẽ loại bỏ căn bậc hai bằng cách đưa nó về phía bên kia của phương trình:
\(x^2 = 22 - \sqrt{x^2 + 20}\)
4. Bình phương cả hai phía của phương trình:
\(x^4 = (22 - \sqrt{x^2 + 20})^2\)
5. Giải phương trình bậc bốn này:
\(x^4 = (22 - \sqrt{x^2 + 20})^2\)
\(x^4 = 484 - 44\sqrt{x^2 + 20} + (x^2 + 20)\)
6. Đưa các thuật ngữ chứa \(x^2\) về cùng một bên:
\(x^4 - x^2 - 464 = - 44\sqrt{x^2 + 20}\)
7. Bình phương cả hai phía của phương trình:
\((x^4 - x^2 - 464)^2 = (- 44\sqrt{x^2 + 20})^2\)
\(x^8 - 2x^6 - 23x^4 + 912x^2 + 464^2 = 1936x^2 + 20\)
8. Rút gọn và sắp xếp phương trình:
\(x^8 - 2x^6 - 23x^4 + 1916x^2 + 464^2 - 20 = 0\)
9. Đây là một phương trình bậc tám, và giải nó có thể phức tạp. Bạn có thể sử dụng phần mềm máy tính hoặc các công cụ trực tuyến để tìm các nghiệm của phương trình này. Giải nghiệm này là một phương trình bậc cao và cần một giải thuật đặc biệt.
dạ mình cám ơn ạ nma cho mình hỏi chút cái chỗ 2x1+x2=3 và x1+x2= gì v ạ
Xét \(\Delta=\text{}\)\(\left(-4m\right)^2-4\left(3m^2-3\right)\)\(=4m^2+12>0\forall m\)
=> Pt luôn có hai nghiệm pb
Theo viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{2019}{\left|x_1-x_2\right|}\)\(\Leftrightarrow P^2=\dfrac{2019^2}{\left(x_1-x_2\right)^2}\)\(=\dfrac{2019^2}{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)\(=\dfrac{2019^2}{16m^2-4\left(3m^2-3\right)}\)
\(=\dfrac{2019^2}{4m^2+12}\le\dfrac{2019^2}{12}\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{2019}{\sqrt{12}}\)
\(\Rightarrow P_{max}=\dfrac{2019\sqrt{12}}{12}\Leftrightarrow m=0\)
Vậy m=0
x vô nghiệm