K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 7 2021
c) Ta có: \(\sqrt{\sqrt{x}+3}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\)
hay x=36
Ta có: \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-1}-4=0\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\cdot\sqrt{x-1}\cdot1+1=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow x-1=9\)
hay x=10
M
3
2
23 tháng 5 2022
`x^2+[-18]/[x^2+x]=3-x` `ĐK: x \ne -1,x \ne 0`
`<=>[x^2(x^2+x)-18]/[x^2+x]=[(3-x)(x^2+x)]/[x^2+x]`
`=>x^4+x^3-18=3x^2+3x-x^3-x^2`
`<=>x^4+2x^3-2x^2-3x-18=0`
`<=>x^4-2x^3+4x^3-8x^2+6x^2-12x+9x-18=0`
`<=>x^3(x-2)+4x^2(x-2)+6x(x-2)+9(x-2)=0`
`<=>(x-2)(x^3+4x^2+6x+9)=0`
`<=>(x-2)(x^3+3x^2+x^2+3x+3x+9)=0`
`<=>(x-2)[x^2(x+3)+x(x+3)+3(x+3)]=0`
`<=>(x-2)(x+3)(x^2+x+3)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} x=2 (t/m)\\ x=-3 (t/m)\\x^2+x+3=0\text{ (Vô nghiệm)}\end{matrix}\right.$
Vậy `S={-3;2}`
23 tháng 5 2022
\(x^2+\dfrac{-18}{x^2+x}=3-x\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{18}{x\left(x+1\right)}=3-x\);\(ĐK:x\ne0;-1\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{18}{x\left(x+1\right)}=3-x-x^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18}{x\left(x+1\right)}=x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18}{x\left(x+1\right)}=x\left(x+1\right)-3\)
Đặt \(x\left(x+1\right)=a\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18}{a}=a-3\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-18=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Với `x=6`
`=>`\(x^2+x=6\)
`<=>x^2+x-6=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\) \((tm)\)
Với `x=-3`
`=>`\(x^2+x=-3\)
`<=>x^2+x+3=0` ( vô lý )
Vậy \(S=\left\{2;-3\right\}\)
TN
1
27 tháng 9 2021
Câu 5:
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{EAF}=\widehat{AFD}=\widehat{AED}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)
nên AEDF là hình vuông
NT
1
12 tháng 1 2022
a: Ta có: BC⊥BA tại B
nên BC là tiếp tuyến của (A;AB)
b: Xét (A) có
CB là tiếp tuyến
CD là tiếp tuyến
Do đó: CB=CD
hay C nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD
hay AC\(\perp\)BD
12 tháng 1 2022
Giúp mình luôn câu c d được không:((( sắp hết h rồi mà không bt làm
BN
1
13 tháng 10 2021
\(=6\sqrt{5}+21\sqrt{5}-12\sqrt{5}+16\sqrt{5}+50\sqrt{5}=81\sqrt{5}\)
2 tháng 9 2021
a, Vì ME là tiếp tuyến đường tròn O và M là tiếp điểm
=> \(MO\perp MF\) ( t/c tiếp tuyến ) hay ^OME = 900
Vậy tam giác EMO là tam giác vuông tại M
b, mình sửa đề là OE = 60 cm nhé
Theo định lí Pytago cho tam giác EMO vuông tại M
\(ME=\sqrt{EO^2-OM^2}=48\)cm
c, sửa ON vuông OE tại N
đến đây thì mình chả hiểu đề kiểu gì, chịu, bạn chép đề kiểu gì ấy, sai tào lao sao á, xem lại nhé
2 tháng 9 2021
a: Xét ΔMEO có \(\widehat{OME}=90^0\)
nên ΔMEO vuông tại M
10 tháng 3 2022
a: Xét ΔSBM và ΔSNB có
\(\widehat{SBM}=\widehat{SNB}\)
\(\widehat{BSM}\) chung
Do đó: ΔSBM\(\sim\)ΔSNB
Suy ra: SB/SN=SM/SB
hay \(SB^2=SM\cdot SN\)
b: Xét (O) có
SA là tiếp tuyến
SB là tiếp tuyến
Do đó: SA=SB
mà OA=OB
nên SO là đường trung trực của AB
=>SO⊥AB
Xét ΔOBS vuông tại B có BH là đường cao
nên \(SH\cdot SO=SB^2=SM\cdot SN\)
b8 :
\(ab+bc+ca=5\Rightarrow a^2+5=a^2+ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow a^2+5=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)
tương tự có \(b^2+5=\left(b+c\right)\left(b+a\right)\) và \(c^2+5=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
thay vào A ta đc :
\(A=a\sqrt{\frac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+b\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{\left(b+a\right)\left(b+c\right)}}+\)
\(c\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+a\right)\left(b+c\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\)
\(A=a\sqrt{\left(b+c\right)^2}+b\sqrt{\left(c+a\right)^2}+c\sqrt{\left(b+a\right)^2}\)
\(A=a\left|b+c\right|+b\left|c+a\right|+c\left|b+a\right|\)
\(A=ab+ac+bc+ba+cb+ca\) do a;b;c dương
\(A=2\left(ab+bc+ca\right)=2\cdot5=10\)
b9:
\(x_o=\sqrt[3]{a+\sqrt{a^2+b^3}}-\sqrt[3]{\sqrt{a^2+b^3}-a}\)
\(\Leftrightarrow x_o^3=a+\sqrt{a^2+b^3}-\sqrt{a^2+b^3}+a-3^3\sqrt{\left(a+\sqrt{a^2+b^3}\right)\cdot\left(\sqrt{a^2+b^3}-a\right)}\cdot x_o\)
\(\Leftrightarrow x_o^3=2a-3\sqrt[3]{a^2+b^3-a^2}\cdot x_o\)
\(\Leftrightarrow x_o^3=2a-3bx_O\)
\(\Leftrightarrow x_o^3+3bx_o-2a=0\left(đpcm\right)\)
bài 9 dấu <=> thứ nhất do dài quá bị xuống dòng, như này này b
\(a+\sqrt{a^2+b^3}-\sqrt{a^2+b^3}+a-3\sqrt[3]{\left(\sqrt{a^2+b^3}+a\right)\left(\sqrt{a^2+b^3-a}\right)}\cdot x_o\)