K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2021
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2AM=50\left(m\right)\)
a. Áp dụng định lý Pitago:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=30\left(m\right)\)
b. Kẻ \(MH\perp AC\Rightarrow MH||AB\) (cùng vuông góc AC)
Mà M là trung điểm BC \(\Rightarrow MH\) là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}AB=15\left(m\right)\)
\(\Rightarrow S_{AMC}=\dfrac{1}{2}MH.AC=\dfrac{1}{2}.15.40=300\left(m^2\right)\)
TV
0
10 tháng 9 2021
a: Ta có: \(8x\left(x-2017\right)-2x+4034=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
11 tháng 9 2021
c: Ta có: \(4-x=2\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)^2+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
17 tháng 9 2021
3: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3-27-x^3+x=27\)
hay x=54
NN
1
23 tháng 11 2021
XXét tứ giác AMDN có ^AMD=^MAN=^AND=90∞
⇒AMDN là hình chữ nhật
hcn AMDN có AD là phân giác góc A
⇒AMDN là hình vuông(dấu hiệu 3)
giúp mình với plzzz , chiều mình nộp r ạ
10 tháng 10 2021
\(a,A=\left(2x-7\right)^2=\left(2\cdot4-7\right)^2=1\\ B=\left(x-3\right)^3=\left(5-3\right)^3=8\\ C=\left(x^2-6x+9+x^2+6x+9\right):\left(x^2+9\right)\\ C=\left(2x^2+18\right):\left(x^2+9\right)=2\left(x^2+9\right):\left(x^2+9\right)\\ C=2\\ D=\left(5x-11-5x+9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)
10 tháng 10 2021
a) \(A=4x^2-28x+49=\left(2x-7\right)^2=\left(2.4-7\right)^2=1^2=1\)
b) \(B=x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3\)
\(=\left(5-3\right)^3=2^3=8\)
c) \(C=\left[\left(x-3\right)^2+\left(x+3\right)^2\right]:\left(x^2+9\right)=\left(x^2-6x+9+x^2+6x+9\right):\left(x^2+9\right)=\left[2\left(x^2+9\right)\right]:\left(x^2+9\right)=2\)
d) \(D=\left(5x-11\right)^2-2\left(5x-11\right)\left(5x-9\right)+\left(5x-9\right)^2=\left(5x-11-5x+9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)
11 tháng 9 2021
a: \(4x^2-6x=2x\left(2x-3\right)\)
b: \(9x^4y^3+3x^2y^4=3x^2y^3\left(3x^2+y\right)\)
c: \(x^3-2x^2+5x=x\left(x^2-2x+5\right)\)
d: \(3x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\)
e: \(2x^2\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=2\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)\)
f: \(-3x-6xy+9xz=-3x\left(1+2y-3z\right)\)
A. Trắc nghiệm: 1.A; 2.B; 3.D; 4.D; 5.B; 6.C; 7.B; 8.C
B. Tự luận
Bài 4:
a/ Ta có AB//CD; \(AM\in AB;CN\in CD\) => AM//CN
AN//CM (gt)
=> AMCN là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1 là hbh)
b/ Ta có
AD//CD; \(CI\in BC\) => AD//CI
AD=BC mà BC=CI => AD=CI
=> ACID là hbh (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh) => AC=DI (trong hbh các cặp cạnh đối = nhau từng đôi 1)
c/
Ta có
AM=BM (gt) \(\Rightarrow AM=\frac{AB}{2}\) mà AB=CD \(\Rightarrow AM=\frac{CD}{2}\)
Mà AMCN là hbh => AM=CN => \(CN=\frac{CD}{2}\) => N là trung điểm của CD (1)
AMCN là hbh => OA=OC (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => O là trung điểm của AC (2)
Từ (1) và (2) => NO là đường trung binhd của tg ACD (đường thẳng đi qua trung điểm của 2 cạnh một tam giác là đường trung bình)
d/ Trong hbh ACID nối AI cắt CD tại N' => N' là trung điểm của CD (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà N là trung điểm của CD (cmt)
=> N trùng N'
Ta có
AMCN là hbh => MC//AN (Trong hbh các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1)
Mà \(NI\in AN\)
=> MC//NI
Bài 5
\(A=-\left(y^4-8y^2+16\right)+20=-\left(y^2-4\right)^2+20\)
Ta có \(\left(y^2-4\right)\ge0\Rightarrow-\left(y^2-4\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A=-\left(y^2-4\right)+20\le20\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 20
Bài 5 (tiếp)
\(-\left(y^2-4\right)+20=20\Rightarrow y^2-4=0\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm2\)