LV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
4 tháng 8 2019
Trừ vế theo vế hai phương trình trên ta có phương trình:
\(y^2-x^2=x^3-y^3-4x^2+4y^2+3x-3y\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)-3\left(x^2-y^2\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3x-3y+3\right)=0\)(1)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0\end{cases}}\)
+)Với \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Thế vào 1 trong 2 phương trình ba đầu:
Ta có: \(x^2=x^3-4x^2+3x\Leftrightarrow x^3-5x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}hoacx=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
=> y tự làm nhé
+) Với \(x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0\)
Ta có: \(x^2+xy+y^2-3x-3y+3=\left(x^2+2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}\right)-3\left(x+\frac{y}{2}\right)+\frac{3y^2}{4}-\frac{3y}{2}+3\)
\(=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2-2.\left(x+\frac{y}{2}\right).\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+3\left(\frac{y^2}{4}-2.\frac{y}{2}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{4}-\frac{3}{4}+3\)
\(=\left(x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(\frac{y}{2}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
"=" xảy ra khi và chỉ khi : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}=0\\\frac{y}{2}-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Thế vào 1 trong hai phương trình ban đầu thấy ko thỏa mãn : 1^2=1^3-4.1^2+3.1 vô lí
Kết luận nghiệm:...
17 tháng 2 2017
Bình phương ra bậc 2=>chọn PA Bình phương
Đk:(*) \(\left\{\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\left(\frac{5}{x+2}\right)^2< \left(\frac{10}{x-1}\right)^2\)
chia 5 hai vế Bình phương chuyển vế ta được\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2-4\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x-1\right)^2}< 0\Leftrightarrow\frac{\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2+4x+4\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x-1\right)^2}< 0\) (1)
do mẫu số \(\left[\left(x+2\right)\left(x-1\right)\right]^2>0\) với mọi x thỏa mãn (*)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)-4x^2-16x-16=-3x^2-18x-15< 0\)
chia hai vế cho (-3) ta được
\(x^2+6x+5>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x>-1\\x< -5\end{matrix}\right.\)
Kết luận:No của BPT (1)là: \(\left[\begin{matrix}x< -5\\\left\{\begin{matrix}x>-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
CN
29 tháng 3 2020
Hai đường trung tuyến đã cho đều không phải là đường trung tuyến xuất phát từ A vì tọa độ của A không thỏa mãn các phương trình của chúng.
Đặt BM : 5x-3y-1=0 ; CN: y-3=0 là 2 trung tuyến của tam giác ABC.
Gọi M,N là trung tuyến xuất phát từ đỉnh B và C. Đặt B(x;y) => N((x-3)/2);((y-1)/2)) và B thuộc BM; C thuộc CN.<=> 5x-3y=0 và (y-1)/2-3=0 <=> x=21/5 và y=7 => B(21/5;7)
Tương tự => C(11/5;3)
=> BC(-2;-4) => n(4;-2). Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là 4x-2y-54/5=0<=>10x-5y-27=0
Xét lại đáp án giúp mình với. Tại thấy hơi lẻ :)))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1< x-7\\1-2x>x+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x< -8\\3x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -4\\x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< -4\)
Vậy nghiệm của hệ là \(S=\left(-\infty;-4\right)\)
hệ hả