K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 5 2021
Vì \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) \(\Rightarrow\dfrac{\pi}{2}< \dfrac{\alpha}{2}< \dfrac{3\pi}{4}\)
\(\Rightarrow sin\dfrac{\alpha}{2}>0;cos\dfrac{\alpha}{2}< 0\)
\(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow cos\alpha< 0\)
\(\Rightarrow cos\alpha=-\sqrt{1-sin^2\alpha}=-\dfrac{3}{5}\)
Có \(sin^2\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{1-cosa}{2}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow sin\dfrac{\alpha}{2}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(cos^2\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{1+cosa}{2}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cos\dfrac{\alpha}{2}=-\sqrt{\dfrac{1}{5}}=-\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(tan\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{sin\dfrac{\alpha}{2}}{cos\dfrac{\alpha}{2}}=-2\)
\(cot\dfrac{\alpha}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
19.
\(f\left(x\right)=x^2\left(3-2x\right)=x.x.\left(3-2x\right)\le\left(\dfrac{x+x+3-2x}{3}\right)^3=1\)
\(\Rightarrow\max\limits_{\left[0;\dfrac{3}{2}\right]}f\left(x\right)=1\)
20.
\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
21.
A là đáp án đúng, do đa thức \(f\left(x\right)=-2x^2+3x-4\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2< 0\\\Delta=3^2-4.\left(-2\right).\left(-4\right)=-23< 0\end{matrix}\right.\)
22.
ĐKXĐ: \(4-x^2\le0\Rightarrow\left(2-x\right)\left(2+x\right)\le0\)
\(\Rightarrow-2\le x\le2\Rightarrow D=\left[-2;2\right]\)
23.
\(f\left(x\right)>0;\forall x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4m^2-16m+12< 0\)
\(\Rightarrow1< m< 3\)
20 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b-\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)>=0\)(đúng)
NH
1
NP
1
5 tháng 7 2021
$\sin18=\cos72=2 \cos^{2}36-1=2(1- \sin^{2}18)^{2}-1
\Leftrightarrow 8 \sin^{4}18 -8 \sin^{2}18- \sin18+1=0
\Leftrightarrow ( \sin18-1)[8 \sin^{3}18+8 \sin^{2}18-1]=0 $
ht
LS
0
2
21 tháng 12 2022
Hoành độ đỉnh của `(P)` bằng `3=>[-b]/[2a]=3=>6a+b=0` `(1)`
`(P)` cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `5=>x=5;y=0`
Thay `x=5;y=0` vào có: `25a+5b-5=0<=>5a+b=1` `(2)`
Từ `(1);(2)=>{(a=-1),(b=6):}`
`=>(P): y=-x^2+6x-6`
Xét `y=-x^2+6x-6=-x^2+6x-9+3=-(x-3)^2+3 <= 3 AA x`
`=>` Yêu cầu bài toán `<=>GTLN` của h/s là `3 <=>x=3`
giúp mình câu này với
12 tháng 8 2023
a: \(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>\(tan^2a=1:\dfrac{4}{9}-1=\dfrac{9}{4}-1=\dfrac{5}{4}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{1}{tana}+3tana}{\dfrac{2}{tana}+tana}=\dfrac{1+3tan^2a}{tana}:\dfrac{2+tan^2a}{tana}\)
\(=\dfrac{1+3tan^2a}{2+tan^2a}\)
\(=\dfrac{1+3\cdot\dfrac{5}{4}}{2+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{19}{13}\)