Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AOBM có
góc OAM+góc OBM=180 độ
=>AOBM nội tiếp
b: \(cosAOM=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{3}\)
nên \(\widehat{AOM}\simeq71^0\)
=>\(\widehat{AOB}\simeq142^0\)
=>sđ cung nhỏ AB là 142 độ; sđ cung lơn AB=360-142=218 độ
c:
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
=>ΔBAC vuông tại A
=>BA vuông góc AC
Xét(O) có
MA,MB là tiêp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM//AC
góc ACB=góc OAC
góc OAC=góc AOM
=>góc ACB=góc AOM=góc BOM
d: góc DOM+góc BOM=90 độ
góc DMO+góc AOM=90 độ
mà góc BOM=góc AOM
nên góc DOM=góc DMO
=>DO=DM
Bài 8:
a: Thay x=16 vào P, ta được:
\(P=\dfrac{4+2}{4-1}=\dfrac{6}{3}=2\)
b: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+1+2}{\sqrt{2}+1-1}=\dfrac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}+2\)
\(\widehat{BAx}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)
\(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\)
\(\widehat{ABC}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(a)A\ge\dfrac{x-\sqrt{x}-3}{\sqrt[]{x}}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\ge\dfrac{x-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-4\ge x-\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1\le0\)
\(\Leftrightarrow(\sqrt{x}-1)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
\(b)ĐKXĐ:x>0;x\ne4\)
\(B=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10+x-\sqrt{x}-x+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{(\sqrt{x}+3)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\left(đpcm\right)\)
\(c)\dfrac{A}{B}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\Rightarrow\left|\dfrac{A}{B}\right|=\dfrac{\left|\sqrt{x}-4\right|}{\sqrt{x}+3}\left(vì\sqrt{x}+3>0\right)\)
Xét các TH:
\(TH1:\sqrt{x}-4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 4\Leftrightarrow x< 16\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left|\dfrac{A}{B}\right|=\dfrac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(\left|\dfrac{A}{B}\right|>\dfrac{A}{B}\Leftrightarrow\dfrac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}>\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow4-\sqrt{x}>\sqrt{x}-4\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 8\Leftrightarrow\sqrt{x}< 4\)
\(\Leftrightarrow x< 16\left(2\right)\)
Từ (1)(2) suy ra x<16 suy ra x lớn nhất bằng 15
\(TH2:\sqrt{x}-4\ge0.\) Giai tương tự TH1 suy ra loại
Ta có: MN là đường kính \(\left(O;R\right)\)
\(\Rightarrow R=OM=\dfrac{1}{2}MN=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
a: AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A
b: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>OBAC là tứ giác nội tiếp
=>O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn
a: góc AEB=góc AMB=1/2*180=90 độ
góc FEK+góc FMK=180 độ
=>FEKM nội tiếp
b: góc EBA=góc EAH
góc FBE=góc EAM
mà góc EAH=góc EAM
nên góc FBE=góc ABE
=>BE là phân giác của góc FBE
=>ΔBFA cân tại B