Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
a: =(1+căn 3)^2-5
=4+2căn 3-5
=2căn 3-1
b: \(=\sqrt{\dfrac{125}{7}\cdot\dfrac{35}{81}}=\sqrt{\dfrac{625}{81}}=\dfrac{25}{9}\)
c: \(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)-\sqrt{6}+\sqrt{2}\)
=2-căn 6+căn 2
3:
a: \(=\dfrac{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2+3-1=5\)
b: \(=\dfrac{6\sqrt{2}+7\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=13-5=8\)
c: \(=\dfrac{12-10+8}{2}=5\)
d: \(=\sqrt{\dfrac{1}{5}:5}-\sqrt{\dfrac{9}{5}:5}+\sqrt{5:5}\)
=1/5-3/5+1
=3/5
a: Thay \(x=9+4\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2\sqrt{2}+1+7}{2\sqrt{2}+1-1}=\dfrac{8+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\)
Câu 3:
Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:
-m+2m-1=0
hay m=1
Bạn gõ hẳn đề ra thì khả năng mọi người sẽ giúp bạn sẽ cao hơn nhé. Đọc như thế này hơi khó.
\(a,m=3\Leftrightarrow y=2x+2\\ A\left(a;-4\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow2a+2=-4\Leftrightarrow a=-3\)
\(b,\) PT giao Ox của (d) là \(2x+m-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{2}\Leftrightarrow M\left(\dfrac{1-m}{2};0\right)\Leftrightarrow OM=\dfrac{\left|1-m\right|}{2}\)
PT giao Oy của (d) là \(x=0\Leftrightarrow y=m-1\Leftrightarrow N\left(0;m-1\right)\Leftrightarrow ON=\left|m-1\right|\)
Để \(S_{OMN}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OM\cdot ON=1\Leftrightarrow OM\cdot ON=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|\left(1-m\right)\left(m-1\right)\right|}{2}=2\\ \Leftrightarrow\left|-\left(m-1\right)^2\right|=2\\ \Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1+\sqrt{2}\\m=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
a: Xét tứ giác AOBM có
góc OAM+góc OBM=180 độ
=>AOBM nội tiếp
b: \(cosAOM=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{3}\)
nên \(\widehat{AOM}\simeq71^0\)
=>\(\widehat{AOB}\simeq142^0\)
=>sđ cung nhỏ AB là 142 độ; sđ cung lơn AB=360-142=218 độ
c:
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
=>ΔBAC vuông tại A
=>BA vuông góc AC
Xét(O) có
MA,MB là tiêp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM//AC
góc ACB=góc OAC
góc OAC=góc AOM
=>góc ACB=góc AOM=góc BOM
d: góc DOM+góc BOM=90 độ
góc DMO+góc AOM=90 độ
mà góc BOM=góc AOM
nên góc DOM=góc DMO
=>DO=DM
câu 1:
đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=3x+1 khi a=3
vậy hệ số góc của đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=3x+1 là 3
câu 2:
vì góc tạo bởi đường thẳng (d):y=ax+b(a≠0) với trục Ox là 30o nên
\(a=\tan30^o=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
vậy hệ số góc của đường thẳng (d) tạo với trục Ox là\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(a)A\ge\dfrac{x-\sqrt{x}-3}{\sqrt[]{x}}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\ge\dfrac{x-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-4\ge x-\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1\le0\)
\(\Leftrightarrow(\sqrt{x}-1)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
\(b)ĐKXĐ:x>0;x\ne4\)
\(B=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-10+x-\sqrt{x}-x+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{(\sqrt{x}+3)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\left(đpcm\right)\)
\(c)\dfrac{A}{B}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\Rightarrow\left|\dfrac{A}{B}\right|=\dfrac{\left|\sqrt{x}-4\right|}{\sqrt{x}+3}\left(vì\sqrt{x}+3>0\right)\)
Xét các TH:
\(TH1:\sqrt{x}-4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 4\Leftrightarrow x< 16\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left|\dfrac{A}{B}\right|=\dfrac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(\left|\dfrac{A}{B}\right|>\dfrac{A}{B}\Leftrightarrow\dfrac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}>\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow4-\sqrt{x}>\sqrt{x}-4\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 8\Leftrightarrow\sqrt{x}< 4\)
\(\Leftrightarrow x< 16\left(2\right)\)
Từ (1)(2) suy ra x<16 suy ra x lớn nhất bằng 15
\(TH2:\sqrt{x}-4\ge0.\) Giai tương tự TH1 suy ra loại