K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2023
Lời giải:
Nếu $n$ chia hết cho $3$. Đặt $n=3k$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $A=10^n+18n-1=10^{3k}+18.3k-1=1000^k+54k-1$
Có:
$1000\equiv 1\pmod {27}\Rightarrow 1000^k\equiv 1^k\equiv 1\pmod {27}$
$54k\equiv 0\pmod {27}$
$\Rightarrow 1000^k+54k-1\equiv 1+0-1\equiv 0\pmod {27}$
Hay $A\equiv 0\pmod {27}(1)$
Nếu $n$ chia $3$ dư $1$. Đặt $n=3k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó:
$A=10^{3k+1}+18(3k+1)-1=1000^k.10+54k+17$
$\equiv 1^k.10+0+17=27\equiv 0\pmod {27}(2)$
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$. Đặt $n=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó:
$A=10^{3k+2}+18(3k+2)-1=1000^k.100+54k+35$
$\equiv 1^k.100+0+35=135\equiv 0\pmod {27}(3)$
Từ $(1); (2); (3)\Rightarrow A\vdots 27$ với mọi $n$ tự nhiên.
17 tháng 11 2021
B1:
\(B\left(7\right)=\left\{0;\pm7;\pm14;....\right\}\\ B\left(-7\right)=\left\{0;\pm7;\pm14;....\right\}\\ B\left(5\right)=\left\{0;\pm5;\pm10;...\right\}\\ B\left(-8\right)=\left\{0;\pm8;\pm16;...\right\}\)
B2:
\(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\\ Ư\left(-12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\\ Ư\left(36\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm9;\pm12;\pm18;\pm36\right\};Ư\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
D
21 tháng 3 2020
Bài 1:
ta có:\(\hept{\begin{cases}a.b=18\\a+b=11\end{cases}}\)
pt (1) \(\Leftrightarrow b\left(11-b\right)=18\)
\(\Rightarrow11b-b^2=18\)
\(\Rightarrow-\left(11b+b^2\right)=18\)
\(\Rightarrow b^2+11b=18\)
\(\Rightarrow b^2+11b+18=0\)
\(\Rightarrow b^2+11b+22-4=0\)
\(\Rightarrow\left(b+11\right)-4=0\)
\(\Rightarrow\left(b+11+2\right).\left(b+11-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(b+13\right).\left(b+9\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-13\Leftrightarrow a=2\\b=-9\Leftrightarrow a=-2\end{cases}}\)
Bài 2:
2)
P=-[(2x-6)2+/-5-y/-37]
Vi (2x-6)2 ≥0 , /-5-y/≥0 nên (2x-6)2+/-5-y/-37-37/ => P≤37
Dấu = xảu ra khi x=3 , y=-5
Vậy Max P=37 khi x=3 , y=-5
chúc bạn học tốt !
17 tháng 12 2019
B1
Số nhóm biểu thức nhò là
(2001+3)/2+1=1003(số)
mà giá trị mỗi biểu thức là 1
=> 1+1*1003=1004
T
3
22 tháng 6 2021
Bài 1:
a) \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{-6}{15}=\dfrac{24}{30}-\dfrac{35}{30}+\dfrac{-12}{30}=\dfrac{24-35+-12}{30}=\dfrac{-23}{30}\)
b) \(\dfrac{-5}{9}.\dfrac{7}{13}+\dfrac{6}{13}.\dfrac{-5}{9}+3\dfrac{7}{9}\)
\(=\dfrac{-5}{9}.\left(\dfrac{7}{13}+\dfrac{6}{13}\right)+\dfrac{34}{9}\)
\(=\dfrac{-5}{9}.1+\dfrac{34}{9}\)
\(=\dfrac{-5}{9}+\dfrac{34}{9}\)
\(=\dfrac{29}{9}\)
c) \(6\dfrac{3}{8}-\left(4\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{51}{8}-\dfrac{35}{8}+\dfrac{1}{2}=\left(\dfrac{51}{8}-\dfrac{35}{8}\right)+\dfrac{1}{2}=2+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
d) \(2\dfrac{1}{3}.1,5-\left(\dfrac{11}{10}+50\%\right):\dfrac{4}{15}\)
\(=\dfrac{7}{3}.1,5-\dfrac{8}{5}:\dfrac{4}{15}\)
\(=\dfrac{7}{2}-6\)
\(=\dfrac{-5}{2}=-2,5\)
Bài 2:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\) ⋮ 3
Vậy: A ⋮ 3
_____________
\(A=2+2^2+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2+4\right)+2^4\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+4\right)\)
\(A=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)
\(A=7\cdot\left(2+2^4+....+2^{58}\right)\) ⋮ 7
Vậy: A ⋮ 7
___________________
\(A=2+2^2+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+4\right)+2^2\cdot\left(1+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+4\right)\)
\(A=2\cdot5+2^2\cdot5+...+2^{58}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\) ⋮ 5
Vậy: A ⋮ 5
cảm ơnn