K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 5 2023
C nguyên
=>2căn x+2+3 chia hết cho căn x+1
=>căn x+1 thuộc Ư(3)
=>căn x+1=1 hoặc căn x+1=3
=>x=4 hoặc x=0
giúp mình với ạ.Mình cần lời giải chi tiết
LA
25 tháng 4 2022
a) xét delta phẩy ta có b'2 - ac
<=> 4 - m
b) để pt 1 luôn có nghiệm thì delta phẩy ≥ 0
=> 4-m ≥ 0 => m ≤ 4
c) xét delta phẩy của pt (1) ta có
4 - m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thì delta phẩy ≥ 0 => m ≤ 4
theo Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=4\\x1x2=m\end{matrix}\right.\)
theo bài ra ta có: x12 + x22 = 12 <=> ( x1+x2 )2 - 2x1x2 = 12
<=> 16 - 2m -12 = 0 <=> 2m = 4 <=> m = 2 ( thỏa đk)
vậy m = 2 thì pt thỏa mãn điều kiện.
d) A= x12 + x22
<=> A = (x1+x2)2 - 2x1x2
<=> A = 16 - 2m ta có m ≤ 4
nên giá trị lớn nhất của m = 4
vậy giá trị nhỏ nhất của A = 16 - 2.4
GTNN của A = 8 dấu "=" xảy ra khi m = 4
25 tháng 4 2022
a) Ta có: a = 1 ; b' = -2 ; c = m
⇒ △' = b'2 - ac = ( -2 )2 - 1 .m = 4 - m
b) Để phương trình luôn có nghiệm thì △' \(\ge\) 0
⇒ 4 - m \(\ge\) 0 ⇔ m \(\le\) 4
Vậy khi m \(\le\) 4 thì phương trình luôn có nghiệm
c) Theo câu (b) thì phương trình luôn có nghiệm khi m \(\le\) 4
Theo hệ thức Vi - ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)
Do đó:
\(x_1^2+x_2^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\)
\(\Leftrightarrow4^2-2m=12\)
\(\Leftrightarrow4=2m\Leftrightarrow m=2\)
Vậy khi m = 2 thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 12
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 8 2021
\(\widehat{E}=180^0-\left(\widehat{D}+\widehat{F}\right)=41^0\)
Trong tam giác vuông DEH:
\(cotE=\dfrac{EH}{DH}\Rightarrow EH=DH.cotE\)
Trong tam giác vuông DFH:
\(cotF=\dfrac{FH}{DH}\Rightarrow FH=DH.cotF\)
\(\Rightarrow EH+FH=\text{DH}.cotE+DH.cotF\)
\(\Leftrightarrow EF=DH\left(cotE+cotF\right)\)
\(\Rightarrow DH=\dfrac{EF}{cotE+cotF}=\dfrac{15}{cot41^0+cot24^0}\approx4,42\left(cm\right)\)
Trong tam giác vuông DEH
\(sinE=\dfrac{DH}{DE}\Rightarrow DE=\dfrac{DH}{sinE}=\dfrac{4,42}{sin41^0}\approx6,74\left(cm\right)\)
TN
0
9 tháng 10 2021
=\(\sqrt{2\left(12-6\sqrt{3}\right)}-\sqrt{2\left(28+10\sqrt{3}\right)}\)
=\(\sqrt{2\left(3-\sqrt{3}\right)2}-\sqrt{2\left(5+\sqrt{3}\right)^2}\)
=\(\sqrt{2}\left(3-\sqrt{3}\right)-\sqrt{2}\left(5+\sqrt{3}\right)=\sqrt{2}\left(3-\sqrt{3}-5-\sqrt{3}\right)\)
=\(\sqrt{2}\left(-2-2\sqrt{3}\right)\)=\(-2\sqrt{2}-2\sqrt{6}\)
NT
1
30 tháng 6 2017
\(x^2+7x=810\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\cdot\frac{7}{2}\cdot x+\frac{49}{4}\right)=810+\frac{49}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{3289}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{3289}}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-\sqrt{3289}}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{3289}-7}{2}\\x=\frac{-\sqrt{3289}-7}{2}\end{cases}}\)
2 tháng 8 2019
Áp dụng BĐT bunniacoxki ta có:
\(\left(b^2+\left(c+a\right)^2\right)\left(1+4\right)\ge\left(b+2\left(a+c\right)\right)^2\)
=> \(\sqrt{\frac{a^2}{b^2+\left(c+a\right)^2}}\le\sqrt{5}.\frac{a}{b+2c+2a}\)
=> \(VT\le\sqrt{5}.\left(\frac{a}{b+2c+2a}+\frac{b}{c+2a+2b}+\frac{c}{a+2b+2c}\right)\)
Cần CM \(\frac{a}{b+2c+2a}+\frac{b}{c+2a+2b}+\frac{c}{a+2b+2c}\le\frac{3}{5}\)
<=>\(\left(\frac{1}{2}-\frac{a}{b+2c+2a}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{b}{c+2a+2b}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{c}{a+2b+2c}\right)\ge\frac{9}{10}\)
<=>\(\frac{b+2c}{b+2c+2a}+\frac{c+2a}{c+2a+2b}+\frac{a+2b}{a+2b+2c}\ge\frac{9}{5}\)
Áp dụng bđt buniacoxki dạng phân thức ở vế trái:
=> \(VT\ge\frac{\left(b+2c+c+2a+a+2b\right)^2}{\left(b+2c\right)^2+2a\left(b+2c\right)+\left(c+2a\right)^2+2b\left(c+2a\right)+\left(a+2b\right)^2+2c\left(a+2b\right)}\)
\(=\frac{9\left(a+b+c\right)^2}{5\left(a+b+c\right)^2}=\frac{9}{5}\)(ĐPCM)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
12 tháng 3 2023
a: góc AEH=1/2*180=90 độ
=>HE vuông góc AB
góc AFH=1/2*180=90 độ
=>HF vuông góc AC
Vì góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
b: AEHF làhình chữ nhật
=>góc AFE=góc AHE=góc B
=>góc B+góc FCB=180 độ
=>BEFC nội tiếp
8 tháng 4 2022
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1-x-\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{-x-1}{x-1}\)
1.\(x=4-2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.1+1^2=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
\(A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-2}=2\sqrt{x}+1=2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+1=2\left(\sqrt{3}-1\right)+1=2\sqrt{3}-2+1=2\sqrt{3}-1\)
2.\(B=\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}^2\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+2}=x-1\)
\(B=A+1\)
\(\Leftrightarrow x-1=2\sqrt{x}+1+1\)
\(\Leftrightarrow x-1=2\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x-2x\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=-1\left(vô.lý\right)\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow x=\sqrt{3}\)