K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
1
21 tháng 9 2021
1: Ta có: \(A=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1}{x^2+5x+5}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1}{x^2+5x+5}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+5x+5\right)^2}{x^2+5x+5}\)
\(=x^2+5x+5\)
CD
huhu giúp e với ạ e cần gấp ạ
1
BB
1
30 tháng 9 2021
1) \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+z^3-3xyz-3x^2y-3xy^2=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
2) Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\)
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3}{a^3b^3c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3}{a^2b^2c^2}=3\)
\(\Leftrightarrow a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3=3a^2b^3c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc\right)^3-3ab^2c\left(ab+bc\right)+a^3b^3-3a^2b^2c^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left[\left(ab+bc\right)^2-\left(ab+bc\right)ac+a^2c^2\right]-3ab^2c\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow0+0=0\left(đúng\right)\)
MA
1
9 tháng 12 2021
\(P=\dfrac{x^3+8y^3}{4^3+4^3}=\dfrac{\left(x+2y\right)^3-3\cdot x\cdot2y\cdot\left(x+2y\right)}{128}\)
\(=\dfrac{\left(-8\right)^3-6\cdot\left(-6\right)\cdot\left(-8\right)}{128}=\dfrac{128-6\cdot48}{128}=-\dfrac{5}{4}\)
7 tháng 2 2022
\(1,7x-8=4x+7\)
\(\Leftrightarrow7x-8-4x=7\)
\(\Leftrightarrow7x-4x=7+8\)
\(\Leftrightarrow3x=15\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(2,3-2x=3\left(x+1\right)-x-2\)
\(\Leftrightarrow3-2x=2x+1\)
\(\Leftrightarrow-2x+3=2x+1\)
\(\Leftrightarrow-2x-2x=1-3\)
\(\Leftrightarrow-4x=-2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(3,5\left(3x+2\right)=4x+1\)
\(\Leftrightarrow5.3x+5.2=4x+1\)
\(\Leftrightarrow15x+10=4x+1\)
\(\Leftrightarrow15x-4x=1-10\)
\(\Leftrightarrow11x=-9\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-9}{11}\)
19 tháng 12 2023
a: \(VP=a^3+b^3+c^3-3bac\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=VT\)
b: \(VT=\left(3a+2b-1\right)\left(a+5\right)-2b\left(a-2\right)\)
\(=3a^2+15a+2ab+10b-a-5-2ab+4b\)
\(=3a^2+14a+14b-5\)
\(VP=\left(3a+5\right)\left(a+3\right)+2\left(7b-10\right)\)
\(=3a^2+9a+5a+15+14b-20\)
\(=3a^2+14a+14b-5\)
=>VT=VP
c: \(VT=a\left(b-x\right)+x\left(a+b\right)\)
\(=ab-ax+ax+bx\)
\(=ab+bx=b\left(a+x\right)=VP\)
d: \(VT=a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(a-b\right)\)
\(=ab-ac-ab-bc+ca-cb\)
\(=-2bc\)
=VP
Giúp e với e cần gấp ạ! !
17 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\widehat{OAD}=\dfrac{\widehat{BAD}}{2}\)
\(\widehat{ODA}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{OAD}+\widehat{ODA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}\right)\)
hay \(\widehat{OAD}+\widehat{ODA}=90^0\)
Xét ΔOAD có \(\widehat{OAD}+\widehat{ODA}=90^0\)
nên ΔOAD vuông tại O
hay AE\(\perp\)DB tại O
MA
1
8 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác MIPC có
K là trung điểm của MP
K là trung điểm của IC
Do đó: MIPC là hình bình hành
mà MI=PI
nên MIPC là hình thoi
LC
1
21 tháng 11 2023
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔHAC~ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)
=>BC=25
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)
=>BH=9; AH=12
a: 4x>=3x-1
=>4x-3x>=-1
=>x>=-1
b: =>11x+2>4(9x+1)-3(8x+1)
=>11x+2>36x+4-24x-3
=>11x+2>12x+1
=>-x+1>0
=>-x>-1
hay x<1
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+3x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+3x+2\right)>=0\)
=>(x-1)<=0
=>x<=1