Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)-3x^2=54\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-x\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3+1-3x^2=54\)
\(\Leftrightarrow9x^3+6x^2+27x+28-9x^3-6x^2-x=54\)
hay x=1
b: Ta có: \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2+3x^2=-33\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6x^2+12x+6+3x^2=-33\)
hay x=-1
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔHAC~ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)
=>BC=25
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)
=>BH=9; AH=12
14:
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
=>ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
b: NP=căn 3^2+4^2=5cm
MH=3*4/5=2,4cm
NH=3^2/5=1,8cm
13:
a: 3x+5=x-5
=>2x=-10
=>x=-5
b: (x-2)(2x+5)=0
=>x-2=0 hoặc 2x+5=0
=>x=2 hoặc x=-5/2
c: =>2(5x-2)=3(3x+1)
=>10x-4=9x+3
=>x=7
d: =>(3x+6-x+1)/(x+2)(x-1)=17-3x/(x+2)(x-1)
=>2x+7=17-3x
=>5x=10
=>x=2
\(1,7x-8=4x+7\)
\(\Leftrightarrow7x-8-4x=7\)
\(\Leftrightarrow7x-4x=7+8\)
\(\Leftrightarrow3x=15\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(2,3-2x=3\left(x+1\right)-x-2\)
\(\Leftrightarrow3-2x=2x+1\)
\(\Leftrightarrow-2x+3=2x+1\)
\(\Leftrightarrow-2x-2x=1-3\)
\(\Leftrightarrow-4x=-2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(3,5\left(3x+2\right)=4x+1\)
\(\Leftrightarrow5.3x+5.2=4x+1\)
\(\Leftrightarrow15x+10=4x+1\)
\(\Leftrightarrow15x-4x=1-10\)
\(\Leftrightarrow11x=-9\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-9}{11}\)
a: Xét tứ giác MIPC có
K là trung điểm của MP
K là trung điểm của IC
Do đó: MIPC là hình bình hành
mà MI=PI
nên MIPC là hình thoi
a: \(A=\dfrac{x}{x+3}-1=\dfrac{x-x-3}{x+3}=\dfrac{-3}{x+3}\)
\(B=\dfrac{9-x^2+x^2-9-x^2+4x-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{-x+2}{x+3}\)
b: B nguyên
=>-x-3+5 chia hết cho x+3
=>x+3 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {-2;-4;-8}
c: P=A:B
=(-3/x+3):(-x+2)/(x+3)
=3/(x-2)
a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/9=CD/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{9}=\dfrac{CD}{15}=\dfrac{AD+CD}{9+15}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=4,5(cm); CD=7,5(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/CA
=>DE/9=7,5/12
=>DE/9=5/8
hay DE=45/8(cm)
a) Đặt \(a=x^2+x\)
Đa thức trở thành: \(a^2-14a+24=\left(a^2-14a+49\right)-25=\left(a-7\right)^2-25=\left(a-7-5\right)\left(a-7+5\right)=\left(a-12\right)\left(a-2\right)\)
Thay a:
\(\left(a-12\right)\left(a-2\right)=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+x-2\right)\)
b) Đặt \(a=x^2+x\)
Đa thức trở thành:
\(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=a^2+4a-12=\left(a^2+4x+4\right)-16=\left(a+2\right)^2-16=\left(a+2-4\right)\left(a+2+4\right)=\left(a-2\right)\left(a+6\right)\)
Thay a:
\(\left(a-2\right)\left(a+6\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)
a: \(VP=a^3+b^3+c^3-3bac\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=VT\)
b: \(VT=\left(3a+2b-1\right)\left(a+5\right)-2b\left(a-2\right)\)
\(=3a^2+15a+2ab+10b-a-5-2ab+4b\)
\(=3a^2+14a+14b-5\)
\(VP=\left(3a+5\right)\left(a+3\right)+2\left(7b-10\right)\)
\(=3a^2+9a+5a+15+14b-20\)
\(=3a^2+14a+14b-5\)
=>VT=VP
c: \(VT=a\left(b-x\right)+x\left(a+b\right)\)
\(=ab-ax+ax+bx\)
\(=ab+bx=b\left(a+x\right)=VP\)
d: \(VT=a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(a-b\right)\)
\(=ab-ac-ab-bc+ca-cb\)
\(=-2bc\)
=VP