Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ω = {(i, j, k) |1 ≤ i, j, k ≤ 6} gồm các chỉnh hợp chập 3 của 6 (số chấm).
Chọn C
Không gian mẫu: “ gieo ngẫu nhiên một con súc sắc 3 lần liên tiếp”
Biến cố A: “ số a b c ¯ chia hết cho 45”
a b c ¯ chia hết cho 45 ⇔ a b c ¯ chia hết cho cả 5 và 9
Vì
a
b
c
¯
chia hết cho 5 nên 
là số chấm xuất hiện của súc sắc khi gieo).
Vì a b c ¯ chia hết cho 9 mà c = 5 => a + b + 5 chia hết cho 9.
Các cặp số (a;b) sao cho 
mà a+b+5 chia hết cho 9 là: (1;3), (3;1), (2;2)
Do đó: n(A) = 3.
.
.
Đáp án A
Phương trình 
có nghiệm
.
Do m là tổng số chấm sau 2 lần gieo súc sắc nên 
.
Do đó 
Các trường hợp có tổng số chấm thỏa mãn yêu cầu bài toán là
.
Số trường hợp của không gian mẫu là 
.
Vậy xác suất cần tính là 
.
Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)
A = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
B = {(1; 2); (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
C = {(2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{5}{{36}}\)
D = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} \( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
Do đó
\(P\left( A \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( C \right).P\left( D \right) = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{6} = \frac{5}{{216}}\)
Mặt khác
AC = \(\emptyset \Rightarrow P\left( {AC} \right) = 0\)
BC = {(6; 2)} \( \Rightarrow P\left( {BC} \right) = \frac{1}{{36}}\)
CD = \(\emptyset \Rightarrow P\left( {CD} \right) = 0\)
Khi đó \(P\left( {AC} \right) \ne P\left( A \right).P\left( C \right);P\left( {BC} \right) \ne P\left( B \right).P\left( C \right);P\left( {CD} \right) \ne P\left( C \right).P\left( D \right)\)
Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.
Xác suất:
a. \(\dfrac{3}{6}.\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{4}\)
b. \(\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
c. Xác suất mặt 6 chấm ko xuất hiện lần nào: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất mặt 6 xuất hiện ít nhất 1 lần: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
d. Các trường hợp tổng 2 mặt lớn hơn hoặc bằng 10: (6;4), (4;6); (5;5); (5;6);(6;5);(6;6) có 6 khả năng
\(\Rightarrow36-6=30\) khả năng tổng số chấm bé hơn 10
Xác suất: \(\dfrac{30}{36}=\dfrac{5}{6}\)
Các biến cố thuận lợi (1;6);(6;1);(2;5);(5;2);(3;4);(4;3) có 6 phần tử