Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(x\ge3\)
ta có:
\(\log_5^{\left(x+5\right)^{\frac{1}{2}}}+\log_5^{\sqrt{x-3}}=\log_5^{\sqrt{2x+1}}\Rightarrow\log_5^{\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}}=\log_5^{\sqrt{2x+1}}\)
suy ra \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\sqrt{2x+1}\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=2x+1\Leftrightarrow x^2+2x-15=2x+1\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm4\)
mà \(x\ge3\)
suy ra x=4 là nghiệm của pt
a) Ta có:
\(M\left(x\right)=A\left(x\right)-2.B\left(x\right)+C\left(x\right)\)
\(=\left(2x^5-4x^3+x^2-2x+2\right)-2.\left(x^5-2x^4+x^2-5x+3\right)+\left(x^4+3x^3+3x^2-8x+4\frac{3}{16}\right)\)
\(=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2x^5+4x^4-2x^2+10x-6+x^4+4x^3+3x^2-8x+\frac{67}{16}\)
\(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(4x^4+x^4\right)+\left(-4x^3+4x^3\right)+\left(x^2-2x^2+3x^2\right)+\left(-2x+10x-8x\right)+\left(2-6+\frac{67}{16}\right)\)
\(=0+5x^4+0+2x^2+0+\frac{3}{16}\)
\(=5x^4+2x^2+\frac{3}{16}\)
b) Thay \(x=-\sqrt{0,25}=-0,5\); ta có:
\(M\left(-0,5\right)=5.\left(-0,5\right)^4+2.\left(-0,5\right)^2+\frac{3}{16}\)
\(=5.0,0625+2.0,25+\frac{3}{16}\)
\(=\frac{5}{16}+\frac{8}{16}+\frac{3}{16}=\frac{16}{16}=1\)
c) Ta có:
\(x^4\ge0\) với mọi x
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow5x^4+2x^2+\frac{3}{16}>0\) với mọi x
Do đó không có x để M(x)=0
bit lm bài này k giup tui
\(\left(1\right)\Rightarrow-8\)\(<\)\(x<1\)
giải \(\left(2\right)\):
\(\left(2\right)\Rightarrow m^2x>3m+4\)
\(m=0\): \(\left(2\right)\) vô nghiệm \(\rightarrow\) hệ đã cho vô nghiệm
\(m\ne0\): \(\left(2\right)\Rightarrow\) \(x>\frac{3m+4}{m^2}\)
trong trường hợp này hệ vô nghiệm \(\Rightarrow\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}m\ne0\\\frac{3m-4}{m^2}\ge1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}m^2-3m-4\le0\\m\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}-1\le m\le4\\m\ne0\end{cases}\)
vậy \(-1\le m\le4\) là giá trị cần tìm
