K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 1 2022
Do vế trái dương nên pt chỉ có nghiệm khi \(x\ge\dfrac{3}{4}\), kết hợp điều kiện \(2x^4-3x^2+1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
Khi đó:
\(4x-3=\sqrt{2x^4-3x^2+1}+\sqrt{2x^4-x^2}\ge\sqrt{2x^4-3x^2+1+2x^4-x^2}\)
\(\Rightarrow4x-3\ge\sqrt{4x^4-4x^2+1}\)
\(\Rightarrow4x-3\ge\left|2x^2-1\right|=2x^2-1\)
\(\Rightarrow2x^2-4x+2\le0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow x=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2023
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow (x^2-2x)+(\sqrt{4x+1}-3)+(\sqrt{x-1}-1)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)+\frac{4(x-2)}{\sqrt{4x+1}+3}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0$
$\Leftrightarrow (x-2)\left[x+\frac{4}{\sqrt{4x+1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right]=0$
Dễ thấy với mọi $x\geq 1$ thì biểu thức trong ngoặc vuông luôn dương.
$\Rightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$ (tm)
NK
3
N
17 tháng 9 2021
\(1.\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\sqrt{\left(4-x\right)^2}=4-x\)
\(4-x-4+x=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
\(2.\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\)\(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2x-3\)
\(2x-3-2x+3=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
17 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\Leftrightarrow\left|4-x\right|=4-x\)
hay \(x\le4\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)
hay \(x\ge\dfrac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2020
Có, bình phương 2 vế lên là chứng minh xong
Dấu "=" xảy ra khi a hoặc b bằng 0
BĐT này thường được sử dụng trong trường hợp ẩn x nằm ở 2 căn là trái dấu nhau