LQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
7 tháng 3 2021
Do có quá ít câu hỏi nên bạn nào trả lời được, mình sẽ xóa khỏi mục "Câu hỏi hay" nhé!
TN
7 tháng 7 2018
a)
\(\sqrt{1-x}\) xác định với \(x\le1,\sqrt{x-2}\) xác định với \(x\ge2\)
Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.
Do đó phương trình vô nghiệm.
TN
7 tháng 7 2018
b) ĐKXĐ \(x\le3\)
\(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)<=> x = 1.
Tậm nghiệm S = {1}
HT
1
21 tháng 9 2019
Điều kiện : \(x\ge0\)
Ta có : \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{2x+2}=2\sqrt{x}-\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow3x+1+2x+2-2\sqrt{6x^2-8x+2}=4x+x+3-4\sqrt{x^2+3x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{6x^2+8x+2}=2\sqrt{x^2+3x}\)
\(\Leftrightarrow6x^2+8x+2=4\left(x^2+3x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy nghiệm phương trình đã cho là : \(x=1\)
Chúc bạn học tốt !!!
ET
1
2 tháng 1 2020
Theo bài , ta có : \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\left(1\right)\)
Lập phương 2 vế lên ta được :
\(2x+3\sqrt[3]{x^2-1}\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}\right)=5x\left(2\right)\)
Thay ( 1 ) vào ( 2 ) ta có :
\(\sqrt[3]{x^2-1}.\sqrt[3]{5x}=x\)
\(\Rightarrow4x^3-5x=0\)
\(\Rightarrow x=0;x=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\)
HT
1
LN
24 tháng 6 2018
Bình phương hai vế của PT
Ta có: \(x+x^2+2\sqrt{\left(x+x^2\right)\left(x-x^2\right)}+x-x^2=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-x^4}=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^4=\left(\frac{x^2+1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^4=\frac{x^4+2x^2+1}{4}\)
\(2x^2=5x^4+1\)
Không biết giải vậy đúng ko nữa Haizzzz.......
HT
2
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
WR
28 tháng 6 2019
\(đk:0\le x\le1\)
Ta có: \(\sqrt{x+x^2}=\sqrt{x\left(x+1\right)}\le\frac{x+x+1}{2},\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x\left(1-x\right)}\le\frac{x+1-x}{2}\)
\(\Rightarrow VT\le x+1\)
Dấu "=" xra khi \(\hept{\begin{cases}x=x+1\\x=1-x\end{cases}\Leftrightarrow ko\exists x}\)
Vậy pt vô nghiệm
DT
22 tháng 2 2022
1.
đk: \(x\ge2\)
Đặt y = \(\sqrt{x+2}\) ta biến pt về dạng pt thuần nhất bậc 3 đối vs x và y:
ta có : \(x^3-3x^2+2y^3-6x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3xy^2+2y^3=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y\end{matrix}\right.\)
ta sẽ có nghiệm : \(x=2;x=2-2\sqrt{3}\)
22 tháng 2 2022
\(1.đk:\left(x+2\right)^3\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
\(pt\Leftrightarrow x^3-3x\left(x+2\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x\left(x+2\right)+2\sqrt{\left(x+3\right)^2}-2x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x^2-\left(x+2\right)\right]+2\left(x+2\right)\left(\sqrt{x+2}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(x-\sqrt{x+2}\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)\right]+2\left(x+2\right)\left(\sqrt{x+2}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-x\right)\left[-x\left(\sqrt{x+2}+x\right)+2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-x\right)^2\left(2\sqrt{x+2}+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=x\left(2\right)\\2\sqrt{x+2}=-x\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2=x+2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x\ge0\Leftrightarrow x\le0\\x^2=4\left(x+2\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=2-2\sqrt{3}\left(tm\right)\)
1 tháng 8 2018
a) \(x^2+3x-x\sqrt{x^2+2}=1+2\sqrt{x^2+2}.\)
\(x^2+3x-1=\sqrt{x^2+2}\left(2+x\right)\)
\(\left(x^2+3x-1\right)^2=\left(x^2+2\right)\left(2+x\right)^2\)
\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=x^4+4x^3+6x^2+8x+8\)
\(2x^3+x^2-14x-7=0\)
\(\left(2x^3+x^2\right)-\left(14x+7\right)=0\)
\(x^2\left(2x+1\right)-7\left(2x+1\right)=0\)
\(\left(2x+1\right)\left(x^2-7\right)=0\)
đến đây bạn có thể tự làm
b)
\(10\sqrt{x^3+1}=3\left(x^2+2\right)\)
\(10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=3\left(x^2-x+1+x+1\right)\)
\(10\sqrt{\left(X+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-3\left(x^2-x+1\right)-3\left(X+1\right)=0\)
\(9\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}-3\left(x^2-x+1\right)-3\left(x+1\right)+\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(3\sqrt{\left(x^2-x+1\right)}\left(3\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x+1}\right)-\sqrt{x+1}\left(3\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2-x+1}\right)\)
\(\left(3\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x+1}\right)\left(3\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}3\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x+1}=0\\3\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x+1}=0\end{cases}}\)
TH 1 :
\(9\left(x+1\right)=x^2+x+1\)
\(9x+9=x^2+x+1\)
\(x^2-8x-8=0\)
đến đây bạn có thể tự làm
TH2
\(9\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\)
\(9x^2-9x+9-x-1=0\)
\(9x^2-10x-8=0\)
đến đây bạn có thể tự làm
Điều kiện:
\(\hept{\begin{cases}x^3-x^2\ge0\\x^2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\left(x-1\right)\ge0\\x\left(x-1\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x\ge1\end{cases}}\).
Ta nhận thấy x = 0 là nghiệm của (1). Xét trường hợp \(x\ge1\). Khi đó:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2-2\sqrt{x^3-x^2}-2\sqrt{x^2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{x-1}+x-1\right)+\left(x^2-x-2\sqrt{x^2-x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x-1}\right)^2+\left(\sqrt{x^2-x}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x^2-x}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=x-1\\x^2-x=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x-1=x+1\Rightarrow\)x vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 0
P/s: Bọn không biết giải thì dựa cột mà nghe. Đừng có đi chọn sai câu trả lời nhé!
ĐK \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x\ge1\end{cases}}\)
Với x=0 thỏa mãn phương trình
Với x\(\ge\)1 ta có \(\sqrt{x^3-x^2}=\sqrt{x^2\left(x-1\right)}\le\frac{1}{2}\left(x^2+x-1\right)\)
\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{1\left(x^2-x\right)}\le\frac{1}{2}\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\le x^2\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2=x-1\\x^2-x=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=x-1\\x^2=x+1\end{cases}\Rightarrow}x-1=x+1}\)(vô lý)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất x=0