K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2020

\(15x^4+30x^3+13x^2-2x-1=0\)

<=> \(15x^4+15x^3+15x^3+15x^2-2x^2-2x-1=0\)

<=> \(15x^2\left(x^2+x\right)+15x\left(x^2+x\right)-2\left(x^2+x\right)-1\)

<=> \(15\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-1=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+x=\frac{1}{3}\\x^2+x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Em tự giải tiếp nhé!

10 tháng 5 2022

\(x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^6-x^5-5x^5+5x^4+10x^4-10x^3-10x^3+10x^2+5x^2-5x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^5\left(x-1\right)-5x^4\left(x-1\right)+10x^3\left(x-1\right)-10x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^5-x^4-4x^4+4x^3+6x^3-6x^2-4x^2+4x+x-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^4\left(x-1\right)-4x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+x-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[x^4-4x^3+6x^2-4x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[x^4-x^3-3x^3+3x^2+3x^2-3x-x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left[x^3-3x^2+3x-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left[x^3-x^2-2x^2+2x+x-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4\left[x^2-2x+1\right]=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^6=0\Leftrightarrow x=1\)

23 tháng 5 2021

undefined

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 5 2021

Lời giải:

$4x^4-13x^2+3=0$

$\Leftrightarrow 4x^2(x^2-3)-(x^2-3)=0$

$\Leftrightarrow (x^2-3)(4x^2-1)=0$
$\Rightarrow x^2-3=0$ hoặc $4x^2-1=0$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}$ hoặc $x=\pm \frac{1}{2}$

20 tháng 3 2021

2x3 - 15x2 + 26x - 5 = 0

<=> 2x3 - 10x2 - 5x2 + 25x + x - 5 = 0

<=> 2x2( x - 5 ) - 5x( x - 5 ) + ( x - 5 ) = 0

<=> ( x - 5 )( 2x2 - 5x + 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x^2-5x+1=0\end{cases}}\)

+) x - 5 = 0 <=> x = 5

+) 2x2 - 5x + 1 = 0

Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - 8 = 17

Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được \(x_1=\frac{5+\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x_1=\frac{5+\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{5-\sqrt{17}}{4};x_3=5\)

3 tháng 11 2018

\(\left(2x^2+3\right)^2-10x^2-15x=0\)

\(\Leftrightarrow4x^4+12x^2+9-10x^2-15x=0\)

\(\Leftrightarrow4x^4+2x^2-15x+9=0\)

\(\Leftrightarrow4x^4-4x^2+6x^2-6x-9x+9=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2-1\right)+6x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)+6x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[4x\left(x+1\right)+6x-9\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^2+10x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^2+10x+\frac{25}{4}+\frac{11}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(2x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=0\)

Vì \(\left(2x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)

=> x - 1 = 0

=> x = 1 

Vậy x = 1

b: Thay x=-5 vào pt, ta được:

\(m+25+65=0\)

hay m=-90

Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)

nên \(x_2=18\)

c: Thay x=-3 vào pt, ta được:

\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)

=>4m+30=0

hay m=-15/2

Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)

hay \(x_2=-1.25\)

27 tháng 2 2022

BÀI 1. Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm hoặc  (công thức nghiện thu gọn).

1) x2 - 11x + 38 = 0 ;

2) 6x2 + 71x + 175 = 0 ;

3) 5x2 - 6x + 27 =0 ;

4) - 30x2 + 30x - 7,5 = 0 ;

5) 4x2 - 16x + 17 = 0 ;

6) x2 + 4x - 12 = 0 ;

27 tháng 2 2022

Được chưa bạn?

11 tháng 4 2020

Giải giúp mình với ạ :)))) Help me