NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
NV
0
N
22 tháng 12 2019
\(DK:x\ge\frac{2020}{2019}\)
PT\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2020x-2019}-\sqrt{2019x-2020}\right)+2019\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}}+2019\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}}+2019\right)=0\)
:)
2 tháng 1 2020
https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó
https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó
https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó
https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó
https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó
https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóvhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó
TG
1
22 tháng 9 2018
\(DK:x\ge\frac{2018}{2019}\)
\(PT\Leftrightarrow x^2-2x+1+2019x-2018-2\sqrt{2019x-2018}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2019x-2018}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{2019x-2018}-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
AD
1
NA
23 tháng 12 2019
với \(x\ge\frac{2020}{2019}\)
có \(\sqrt{2020x-2019}+2019\left(x+1\right)-\sqrt{2019x-20120}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2020x-2019}-\sqrt{2019x-2020}=-2019\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2020x-2019-\left(2019x-2020\right)=-2019\left(x+1\right)\left(\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+2019\left(x+1\right)\left(\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[1+2019\left(\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)(không thỏa mãn)
vậy phương trình vô nghiệm
DG
1
3 tháng 1 2018
Xét :\(VT^2=2020-x+x-2018+2\sqrt{\left(2012-x\right)\left(x-2018\right)}\)
\(=2+2\sqrt{\left(2012-x\right)\left(x-2018\right)}\)
Áp dụng bđt AM - GM ta có : \(2\sqrt{\left(2012-x\right)\left(x-2018\right)}\le2012-x+x-2018=2\)
\(\Rightarrow VT^2\le4\Rightarrow VT\le2\)(1)
Xét \(VP=x^2-4038x+4076363=\left(x^2-4038x+4076361\right)+2\)
\(=\left(x-2019\right)^2+2\ge2\) (2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow VT\le2\le VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2020-x=x-2018\\\left(x-2019\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow x=2019\left(TM\right)}\)
Vậy nghiệm của PT là \(S=\left\{2019\right\}\)
MT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2020}{2019}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}+2019\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}}+2019\left(x+1\right)=0\)
Do \(x>0\) nên hiển nhiên vế trái dương.
Pt vô nghiệm
26 tháng 12 2020
ĐKXĐ: x≥20202019>0x≥20202019>0
⇔√2020x−2019+√2019x−2020+2019(x+1)=0⇔2020x−2019+2019x−2020+2019(x+1)=0
⇔x+1√2020x−2019+√2019x−2020+2019(x+1)=0⇔x+12020x−2019+2019x−2020+2019(x+1)=0
Do x>0x>0 nên hiển nhiên vế trái dương.
Pt vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2023
Lời giải:
Ta có: $\Delta=(m-3)^2+16>0$ với mọi $m$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ với mọi $m$.
Theo định lý Viet:
$x_1+x_2=m-3$
$x_1x_2=-4$
Có:
$\sqrt{x_1^2+2020}-x_1=\sqrt{x_2^2+2020}+x_2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x_1^2+2020}-\sqrt{x_2^2+2020}=x_1+x_2$
$\Leftrightarrow \frac{x_1^2-x_2^2}{\sqrt{x_1^2+2020}+\sqrt{x_2^2+2020}}=x_1+x_2$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)\left[\frac{x_1-x_2}{\sqrt{x_1^2+2020}+\sqrt{x_2^2+2020}}-1\right]=0$
$\Leftrightarrow x_1+x_2=0$ hoặc $x_1-x_2=\sqrt{x_1^2+2020}+\sqrt{x_2^2+2020}$
Với $x_1+x_2=0$
$\Leftrightarrow m-3=0\Leftrightarrow m=3$ (tm)
Với $x_1-x_2=\sqrt{x_1^2+2020}+\sqrt{x_2^2+2020}$
$\Rightarrow (x_1-x_2)^2=(\sqrt{x_1^2+2020}+\sqrt{x_2^2+2020})^2$
$\Leftrightarrow -2x_1x_2=4040+2\sqrt{(x_1^2+2020)(x_2^2+2020)}$
$\Leftrightarrow 8=4040+2\sqrt{(x_1^2+2020)(x_2^2+2020)}$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x_1^2+2020)(x_2^2+2020)}=-2016<0$ (vô lý - loại)
Vậy $m=3$
\(ĐK:x\ge\frac{2020}{2021}\)
\(PT\Leftrightarrow x^2-2x+2+2021x-2020=2\sqrt{2021x-2020}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2021x-2020}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\\sqrt{2021x-2020}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tmđk\right)\)