K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2021

\(ĐK:x\ge\frac{2020}{2021}\)

\(PT\Leftrightarrow x^2-2x+2+2021x-2020=2\sqrt{2021x-2020}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2021x-2020}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\\sqrt{2021x-2020}-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tmđk\right)\)

22 tháng 12 2019

\(DK:x\ge\frac{2020}{2019}\)

PT\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2020x-2019}-\sqrt{2019x-2020}\right)+2019\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}}+2019\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}}+2019\right)=0\)

:)

2 tháng 1 2020

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóvhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

22 tháng 9 2018

\(DK:x\ge\frac{2018}{2019}\)

\(PT\Leftrightarrow x^2-2x+1+2019x-2018-2\sqrt{2019x-2018}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2019x-2018}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{2019x-2018}-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

23 tháng 12 2019

với \(x\ge\frac{2020}{2019}\)

\(\sqrt{2020x-2019}+2019\left(x+1\right)-\sqrt{2019x-20120}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2020x-2019}-\sqrt{2019x-2020}=-2019\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2020x-2019-\left(2019x-2020\right)=-2019\left(x+1\right)\left(\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+2019\left(x+1\right)\left(\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[1+2019\left(\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)(không thỏa mãn)

vậy phương trình vô nghiệm

3 tháng 1 2018

Xét :\(VT^2=2020-x+x-2018+2\sqrt{\left(2012-x\right)\left(x-2018\right)}\)

\(=2+2\sqrt{\left(2012-x\right)\left(x-2018\right)}\)

Áp dụng bđt AM - GM ta có : \(2\sqrt{\left(2012-x\right)\left(x-2018\right)}\le2012-x+x-2018=2\)

\(\Rightarrow VT^2\le4\Rightarrow VT\le2\)(1)

Xét \(VP=x^2-4038x+4076363=\left(x^2-4038x+4076361\right)+2\)

\(=\left(x-2019\right)^2+2\ge2\) (2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow VT\le2\le VP\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2020-x=x-2018\\\left(x-2019\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow x=2019\left(TM\right)}\)

Vậy nghiệm của PT là \(S=\left\{2019\right\}\)

NV
26 tháng 12 2020

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2020}{2019}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}+2019\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}}+2019\left(x+1\right)=0\)

Do \(x>0\) nên hiển nhiên vế trái dương.

Pt vô nghiệm

26 tháng 12 2020

ĐKXĐ: x≥20202019>0x≥20202019>0

⇔√2020x−2019+√2019x−2020+2019(x+1)=0⇔2020x−2019+2019x−2020+2019(x+1)=0

⇔x+1√2020x−2019+√2019x−2020+2019(x+1)=0⇔x+12020x−2019+2019x−2020+2019(x+1)=0

Do x>0x>0 nên hiển nhiên vế trái dương.

Pt vô nghiệm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2023

Lời giải:

Ta có: $\Delta=(m-3)^2+16>0$ với mọi $m$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ với mọi $m$.

Theo định lý Viet: 

$x_1+x_2=m-3$

$x_1x_2=-4$

Có:

$\sqrt{x_1^2+2020}-x_1=\sqrt{x_2^2+2020}+x_2$

$\Leftrightarrow \sqrt{x_1^2+2020}-\sqrt{x_2^2+2020}=x_1+x_2$

$\Leftrightarrow \frac{x_1^2-x_2^2}{\sqrt{x_1^2+2020}+\sqrt{x_2^2+2020}}=x_1+x_2$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)\left[\frac{x_1-x_2}{\sqrt{x_1^2+2020}+\sqrt{x_2^2+2020}}-1\right]=0$

$\Leftrightarrow x_1+x_2=0$ hoặc $x_1-x_2=\sqrt{x_1^2+2020}+\sqrt{x_2^2+2020}$

Với $x_1+x_2=0$

$\Leftrightarrow m-3=0\Leftrightarrow m=3$ (tm)

Với $x_1-x_2=\sqrt{x_1^2+2020}+\sqrt{x_2^2+2020}$

$\Rightarrow (x_1-x_2)^2=(\sqrt{x_1^2+2020}+\sqrt{x_2^2+2020})^2$

$\Leftrightarrow -2x_1x_2=4040+2\sqrt{(x_1^2+2020)(x_2^2+2020)}$

$\Leftrightarrow 8=4040+2\sqrt{(x_1^2+2020)(x_2^2+2020)}$

$\Leftrightarrow \sqrt{(x_1^2+2020)(x_2^2+2020)}=-2016<0$ (vô lý - loại)

Vậy $m=3$

30 tháng 12 2019

mình nghĩ ra 2 cách bn thik cách nào thì làm nhé

Hỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

15 tháng 10 2020

chờ tí nhé

15 tháng 10 2020

Đâu bạn