K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2019
\(x;y\ge0\)
Từ pt đầu ta có: \(\left(\sqrt{x}-2\right)^3=\left(\sqrt{y}\right)^3\Rightarrow\sqrt{x}-2=\sqrt{y}\)
Thế vào pt dưới:
\(x-2\sqrt{x}-1=2\left(\sqrt{x}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow\sqrt{y}=-1\left(vn\right)\\x=9\Rightarrow\sqrt{y}=1\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ có cặp nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(9;1\right)\)
AL
0
I
0
NV
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 8 2023
a) \(\sqrt{1-6x+9x^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-3x\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\left|1-3x\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-3x=9\\1-3x=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1-9\\3x=1+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-8\\3x=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{3}\\x=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=0\) (\(x\ge\dfrac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x-3=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x-x=1+3\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
c) \(\sqrt{9x^2+12+4}-2=3x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=3x+2\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+2\right|=3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{2}{3}\)
3 tháng 8 2023
a: =>|3x-1|=9
=>3x-1=9 hoặc 3x-1=-9
=>x=-8/3 hoặc x=10/3
b: =>căn 2x-3=căn x+1
=>2x-3=x+1
=>x=4
c: =>|3x+2|=3x+2
=>3x+2>=0
=>x>=-2/3