K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
ML
18 tháng 7 2015
ĐK: \(x\ge-2\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{x+5-\left(x+2\right)}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}.\left(1+\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow3.\frac{1+\sqrt{x+2}.\sqrt{x+5}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}}=3\)
\(\Leftrightarrow1+\sqrt{x+2}\sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-1\right)\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\text{ hoặc }\sqrt{x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\text{ (nhận) hoặc }x=-4\text{ (loại)}\)
Vậy tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{1\right\}\)
NK
1
ML
2 tháng 7 2015
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}\right)^3=\left(\sqrt[3]{5x}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x-1+3\sqrt[3]{x-1}.\sqrt[3]{x+1}\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}\right)=5x\)
\(\Rightarrow3\sqrt[3]{x^2-1}.\sqrt[3]{5x}=3x\) (chưa chắc tồn tại x nên khi thay \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\) phải dùng dấu suy ra)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{5x^3-5x}=x\Leftrightarrow5x^3-5x=x^3\Leftrightarrow4x^3-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(4x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\text{ hoặc }x=\frac{\sqrt{5}}{2}\text{ hoặc }x=-\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Thử lại thấy các số trên đều thỏa.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;\frac{\sqrt{5}}{2};-\frac{\sqrt{5}}{2}\right\}\)
NB
0
NT
1
16 tháng 3 2020
gợi ý nhé
nhận thấy 2x2+11x+19=2x2+5x+7+6(x+2)
đặt ẩn phụ: căn(2x2+5x+7) = a và 3(x+2)=b
=) pt căn(a2+2b)+a=b (=) b(b-2a-2)=0 rồi giải từng trường hợp
TT
2
SL
15 tháng 5 2017
đề sai r,,,,,,cái kia phải là x^2-x+1 chứ
nếu đúng như tôi thì bạn chỉ cần cho cái 2 vào trong căn rồi nhân liên hợp là ok
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/1-23sqrt3x-23sqrt6-5x-802-sqrt3x1-sqrt6-x3x2-14x-803-sqrtx21253xsqrtx25.1468578539979
VV
0
ĐK:\(x\ge3\)
PT \(\Leftrightarrow\frac{-6x}{\sqrt{x-3}+\sqrt{7x-3}}=\sqrt{5x-2}\)(nhân liên hợp)
Đến đây ta có VT < 0 với mọi \(x\ge3\) mà VP > 0. Vậy pt vô nghiệm.