BD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8 2023
a: \(\Leftrightarrow sin\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{pi}{4}\right)=sinx\)
=>x/3-pi/4=x+k2pi hoặc x/3-pi/4=pi-x+k2pi
=>2/3x=-pi/4+k2pi hoặc 4/3x=5/4pi+k2pi
=>x=-3/8pi+k3pi hoặc x=15/16pi+k*3/2pi
b: =>(sin3x-sin2x)(sin3x+sin2x)=0
=>sin3x-sin2x=0 hoặc sin 3x+sin 2x=0
=>sin 3x=sin 2x hoặc sin 3x=sin(-2x)
=>3x=2x+k2pi hoặc 3x=pi-2x+k2pi hoặc 3x=-2x+k2pi hoặc 3x=pi+2x+k2pi
=>x=k2pi hoặc x=pi/5+k2pi/5 hoặc x=k2pi/5 hoặc x=pi+k2pi
HP
12 tháng 7 2021
1.
\(2cos4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x=\dfrac{3}{2}\)
Mà \(cos4x\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm.
2.
\(cos5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow cos5x=-2\)
Mà \(cos5x\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm.
HP
12 tháng 7 2021
3.
\(cos2x+0,7=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x=-\dfrac{7}{10}\)
\(\Leftrightarrow2x=\pm arccos\left(-\dfrac{7}{10}\right)+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{arccos\left(-\dfrac{7}{10}\right)}{2}+k\pi\)
4.
\(cos^22x-\dfrac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow cos^22x=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-\dfrac{1}{2}\\cos2x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\2x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
15 tháng 12 2023
1: \(P=sin^22x=1-cos^22x\)
\(=1-\left(cos2x\right)^2\)
\(=1-\left(2cos^2x-1\right)^2\)
\(=1-\left(2\cdot\dfrac{9}{16}-1\right)^2\)
\(=1-\left(\dfrac{9}{8}-1\right)^2=1-\left(\dfrac{1}{8}\right)^2=\dfrac{63}{64}\)
2:
\(cos2x-sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)=0\)
=>\(sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)=cos2x=sin\left(\dfrac{\Omega}{2}-2x\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{\Omega}{2}-2x+k2\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{3}=\Omega-\dfrac{\Omega}{2}+2x+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega\\-x=\dfrac{1}{6}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{18}+\dfrac{k2\Omega}{3}\\x=-\dfrac{1}{6}\Omega-k2\Omega\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 7 2021
1a.
Đặt \(5x+6=u\)
\(cos2u+4\sqrt{2}sinu-4=0\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2u+4\sqrt{2}sinu-4=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2u-4\sqrt{2}sinu+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinu=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}>1\left(loại\right)\\sinu=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sin\left(5x+6\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+6=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\5x+6=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}+\dfrac{\pi}{20}+\dfrac{k2\pi}{5}\\x=-\dfrac{6}{5}+\dfrac{3\pi}{20}+\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 7 2021
1b.
Đặt \(2x+1=u\)
\(cos2u+3sinu=2\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2u+3sinu=2\)
\(\Leftrightarrow2sin^2u-3sinu+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinu=1\\sinu=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(2x+1\right)=1\\sin\left(2x+1\right)=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\2x+1=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x+1=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 9 2020
c/
\(\Leftrightarrow1-sin^22x+\sqrt{3}sin2x+sin2x=1+\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow-sin^22x+\left(\sqrt{3}+1\right)sin2x-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin2x=\sqrt{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
d/
\(\Leftrightarrow4\left(1-2sin^2x\right)+5sinx=4\left(3sinx-4sin^3x\right)+5\)
\(\Leftrightarrow16sin^3x-8sin^2x-7sinx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(4sinx+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=arcsin\left(-\frac{1}{4}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(-\frac{1}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 9 2020
b/
\(\Leftrightarrow3cos^2x+4sin\left(2\pi-\frac{\pi}{2}-x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow3cos^2x-4sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow3cos^2x-4cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm arcos\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Bạn xem lại đề bài