NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{4}{x-8+\frac{7}{x}}+\frac{5}{x-10+\frac{7}{x}}=-1\)
Đặt \(x-10+\frac{7}{x}=a\)
\(\frac{4}{a+2}+\frac{5}{a}=-1\)
\(\Leftrightarrow4a+5\left(a+2\right)=-a\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+11a+10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-10+\frac{7}{x}=-1\\x-10+\frac{7}{x}=-10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-9x+7=0\\x^2+7=0\end{matrix}\right.\)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
\(4x^2+\frac{1}{x^2}-4\left(2x+\frac{1}{x}\right)+7=0\)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^2=4x^2+\frac{1}{x^2}+4\Rightarrow4x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-4\)
\(a^2-4-4a+7=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{1}{x}=1\\2x+\frac{1}{x}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-x+1=0\\2x^2-3x+1=0\end{matrix}\right.\)
12 tháng 2 2020
Phương trình đầu bài tương đương với
\(\frac{x+43}{57}+1+\frac{x+46}{54}+1=\frac{x+49}{51}+1+\frac{x+52}{48}+1\)\(\Leftrightarrow\frac{x+43+57}{57}+\frac{x+46+54}{54}=\frac{x+49+51}{51}+\frac{x+52+48}{48}\)\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{57}+\frac{x+100}{54}=\frac{x+100}{51}+\frac{x+100}{48}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+100=0\\\frac{1}{57}+\frac{1}{54}=\frac{1}{51}+\frac{1}{48}\left(sai\right)\end{cases}\Leftrightarrow x+100=0\Leftrightarrow x=-100}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=-100
UI
12 tháng 2 2020
<=> \(\frac{x+43}{57}+1+\frac{x+46}{54}+1=\frac{x+49}{51}+1+\frac{x+52}{48}+1\)
<=> \(\frac{x+100}{57}+\frac{x+100}{54}=\frac{x+100}{51}+\frac{x+100}{48}\)
<=> \(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{57}+\frac{1}{54}-\frac{1}{51}-\frac{1}{48}\right)=0\)
vi \(\frac{1}{57}< \frac{1}{51};\frac{1}{54}< \frac{1}{48}\Rightarrow\frac{1}{57}-\frac{1}{51}+\frac{1}{54}-\frac{1}{48}< 0\)
=> x+100=0 => x= -100
vay pt co nghiem \(x=-100\)
NH
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3x^2-4x+1}-\frac{7x}{3x^2+2x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3x-4+\frac{1}{x}}-\frac{7}{3x+2+\frac{1}{x}}=6\)
Đặt \(3x-4+\frac{1}{x}=a\)
\(\frac{2}{a}-\frac{7}{a+6}=6\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+6\right)-7a=6a\left(a+6\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2+41a-12=0\)
Nghiệm xấu, bạn coi lại đề
PC
18 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)
\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
ĐKXĐ : \(x\ne3,x\ne-3,x\ne-\frac{7}{2}\)
Quy đồng và khử mẫu phương trình ta đk :
\(13\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\left(2x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(13+x-3\right)=6\left(2x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+10\right)=12x+42\)
\(\Leftrightarrow x^2+13x+30=12x+42\)
\(\Leftrightarrow x^2+13x-12x+30-42=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ ta có : x = -4
Vậy \(S=\left\{-4\right\}\)
Chúc bạn học tốt =))
KT
18 tháng 2 2017
ĐKXĐ: x\(\ne\)3;-7/2;-3
\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\Leftrightarrow\frac{13\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{6\left(2x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow13\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\left(2x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow13x+39+x^2-9=12x+42\\ \Leftrightarrow x^2+x=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\Leftrightarrow x^2-3x+4x-12=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\\x+4=0\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\)
Nhận thấy x=3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên pt có 1 nghiệm duy nhất là x=-4
HN
17 tháng 2 2017
\(\frac{3x-2}{x+7}=\frac{6x+1}{2x-3}\) (Đkxđ: \(x\ne-7;x\ne\frac{3}{2}\))
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=\left(6x+1\right)\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x-4x+6=6x^2+42x+x+7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x-4x-6x^2-42x-x=7-6\)
\(\Leftrightarrow-56x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{56}\) (t/m đkxđ)
Vậy \(S=\left\{-\frac{1}{56}\right\}\)
17 tháng 2 2017
ĐKXĐ: x khác -7 và 3/2
Từ đề bài <=> (3x-2)(2x-3) = (6x+1)(x+7)
<=> 6x^2-4x-9x+6 = 6x^2+x+42x+7
<=> -13x+6 = 43x+7
<=> 6-7 = 43x+13x
<=> 56x = -1
<=> x = -1/56 (TM)
Vậy ...
PH
\(\frac{x-17}{33}+\frac{x-21}{29}+\frac{x}{25}=4\)
Giải phương trình trên , trình bày rõ ràng !
4
KN
13 tháng 2 2020
\(\frac{x-17}{33}+\frac{x-21}{29}+\frac{x}{25}=4\)
\(\Rightarrow\frac{x-17}{33}-1+\frac{x-21}{29}-1+\frac{x}{25}-2=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-50}{33}+\frac{x-50}{29}+\frac{x-50}{25}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-50\right)\left(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\right)=0\)
Dễ thấy\(\left(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\right)>0\Rightarrow x-50=0\Rightarrow x=50\)
Vậy x = 50
TT
13 tháng 2 2020
Ta có
\(\frac{x-17}{33}+\frac{x-21}{29}+\frac{x}{25}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-17}{33}-1\right)+\left(\frac{x-21}{29}-1\right)+\left(\frac{x}{25}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-50}{33}+\frac{x-50}{29}+\frac{x-50}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\right)=0\)
Mà : \(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\ne0\)
\(\Rightarrow x-50=0\)
\(\Rightarrow x=50\)
Vậy : \(x=50\)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{1}{x+1+\frac{1}{x}}+\frac{2}{x+2+\frac{1}{x}}=\frac{8}{15}\)
Đặt \(x+1+\frac{1}{x}=a\)
\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a+1}=\frac{8}{15}\)
\(\Leftrightarrow a+1+2a=\frac{8}{15}a\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow8a^2-37a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=-\frac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1+\frac{1}{x}=5\\x+1+\frac{1}{x}=-\frac{3}{8}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+1=0\\x^2+\frac{11}{8}x+1=0\end{matrix}\right.\)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^3=x^3-\frac{1}{x^3}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)\Rightarrow x^3-\frac{1}{x^3}=a^3+3a\)
Phương trình trở thành:
\(a^3+3a-2a-2=0\Leftrightarrow a^3+a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+2\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow x-\frac{1}{x}=1\Rightarrow x^2-x-1=0\)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{49}{\left(x-7\right)^2}+1=\frac{25}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{49x^2}{\left(x-7\right)^2}+x^2=25\)
\(\Leftrightarrow\frac{49x^2}{\left(x-7\right)^2}+2.\frac{7x}{x-7}.x+x^2-\frac{14x^2}{x-7}=25\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{7x}{x-7}+x\right)^2-\frac{14x^2}{x-7}=25\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-7}\right)^2-\frac{14x^2}{x-7}-25=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x-7}=a\)
\(\Rightarrow a^2-14a-25=0\)
Nghiệm xấu, bạn tự giải tiếp đoạn cuối