Question

[Nguyễn Đức Hiếu]

Giải hộ mình bài này 

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia cho 8 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 23

Answer 1

[do phuong nam]

Gọi số cần tìm là A

Ta thấy khi số đó cộng thêm 2 sẽ chia hết cho 8, 12, 15

Lại có: \(BCNN\left(8,12,15\right)=120\)

Khi đó A có dạng:\(A=120n-2\)

Xét n=1, 2, 3, ... ta có số n=5 suy ra A=598 chia hết cho 23

Vậy số cần tìm là 598

Answer 2

[Cay keo ngot]

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là a :

Ta có : a: 8 dư 6 <=> a+ 2 chia hết 6

           a : 12 dư 10 <=> a+2 chia hết 12

           a : 15  dư 13 <=> a+2 chia hết 15

a+2 chia hết cho 8, 12 và 15 <=> A+2 thuộc BC ( 8,12 ,15)

a chia hết cho 37 <=> A thuộc BC(37)

Ta có: 8 = 2mũ 3

           12 = 2 mũ 2 x 3

           15 = 3 x 5

BCNN(8,12,15) = 120

BC ( 8,12,15 ) = { 0,120,240,360,...} = A + 2

a = { 118,238,358,....}

mà a chia hết cho 37 => a = 238

Vậy a = 238