![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\y\ge-2\end{matrix}\right.\)
TheoBĐT Bunhiacopxki ,ta có: \(x-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}\right)^2\le9.2\left(x+y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-18\left(x+y\right)-54\le0\)
\(\Rightarrow x+y\le9+3\sqrt{15}\Rightarrow P\le9+3\sqrt{15}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=9+3\sqrt{15}\\\sqrt{x+1}=\sqrt{y+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+3\sqrt{15}}{2}\\y=\dfrac{8+3\sqrt{15}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy Max P = \(9+3\sqrt{15}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+3\sqrt{15}}{2}\\y=\dfrac{8+3\sqrt{15}}{2}\end{matrix}\right.\)
===> Chọn D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(ĐK:x\ge5\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\\\sqrt{x-5}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow4b^2-3a^2=x-20\)
\(PT\Leftrightarrow4b^2-3a^2+a+b+ab=0\\ \Leftrightarrow4ab+4b^2-3a^2-3ab+a+b=0\\ \Leftrightarrow4b\left(a+b\right)-3a\left(a+b\right)+\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(4b-3a+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\left(\text{loại do }a+b>0\right)\\4b-3a+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow4\sqrt{x-5}=3\sqrt{x}-1\\ \Leftrightarrow16x-80=9x-6\sqrt{x}+1\\ \Leftrightarrow7x+6\sqrt{x}-81=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=-\dfrac{27}{7}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=9\left(nhận\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn phải ghi đề h mình học 12 lấy đâu ra sách lớp 5 mà giải cho bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3-6x+9=0\\ \Leftrightarrow x^3+3x^2-3x^2-9x+3x+9=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)-3x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=-3\\x^2-3x+3=0\end{matrix}\right.\)
PT dưới vô nghiệm do \(\Delta=3^2-4\cdot3< 0\).
Suy ra PT ban đầu nghiệm duy nhất \(x=-3\).
Chúc bạn học tốt nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không chắc đâu:v
a) Ta luôn có \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y-3\right)^2+\left(y+z\right)^2\ge0\forall x,y,z\)
Để đẳng thức xảy ra tức là \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y-3\right)^2+\left(y+z\right)^2=0\) (theo đề bài)
Thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x-3=2.1-3=-1\\z=-y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) Ta luôn có \(VT\ge0\) với mọi x, y. Mà theo đề bài \(VT\le0\)
Do vậy \(VT=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^{1998}+\left(3y-5\right)^{2000}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)