K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
12.
\(y=\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt[]{2}\)
\(\Rightarrow M=\sqrt{2}\)
13.
Pt có nghiệm khi:
\(5^2+m^2\ge\left(m+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2m\le24\)
\(\Rightarrow m\le12\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
14.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{5}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=k2\pi\)
15.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(3\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đáp án A
16.
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2\pi\le\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\le2018\pi\\2\pi\le\pi+k2\pi\le2018\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le k\le1008\\1\le k\le1008\end{matrix}\right.\)
Có \(1008+1008=2016\) nghiệm
DN
1
DN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
1.
\(sin^2x-4sinx.cosx+3cos^2x=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-\dfrac{4sinx}{cosx}+\dfrac{3cos^2x}{cos^2x}=0\)
\(\Rightarrow tan^2x-4tanx+3=0\)
2.
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
3.
\(\Leftrightarrow2^2+m^2\ge1\)
\(\Leftrightarrow m^2\ge-3\) (luôn đúng)
Pt có nghiệm với mọi m (đề bài sai)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
4.
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\)
6.
ĐKXĐ: \(cosx\ne0\)
Nhân 2 vế với \(cos^2x\)
\(sin^2x-4cosx+5cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow1-cos^2x-4cosx+5cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)
DN
3
HP
12 tháng 7 2021
6.
\(cos^2x+\sqrt{3}sinx.cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow-sin^2x+\sqrt{3}sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-\sqrt{3}cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx.sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Giải giúp mình với ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Hoàn toàn không dịch được các kí hiệu mà bạn ghi
Để ghi kí hiệu tổ hợp bạn sử dụng công cụ soạn thảo này:
Sau đó gõ chữ hoa cần ghi (ví dụ C nếu muốn tổ hợp, A nếu muốn chỉnh hợp) rồi chọn tiếp chỗ này:
Sau đó chọn:
Rồi ghi giá trị k, n vào 2 ô nhỏ trên dưới là được
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 7 2021
34 và 35 cách làm giống nhau, mình làm câu 34, câu 35 bạn tự làm
Gọi G là giao điểm BM và CN \(\Rightarrow\) G là trọng tâm tam giác
Tọa độ G thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\x+y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(1;3\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\left(3;0\right)\)
Gọi P là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AP}\) \(\Rightarrow P\left(\dfrac{5}{2};3\right)\)
B thuộc BM nên B có dạng: \(B\left(b;2b+1\right)\Rightarrow C\left(5-b;5-2b\right)\)
Do C thuộc CN \(\Rightarrow5-b+5-2b-4=0\Rightarrow b=2\) \(\Rightarrow B\left(2;5\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{PB}=\left(-\dfrac{1}{2};2\right)=\dfrac{1}{2}\left(-1;4\right)\)
Đường thẳng BC nhận \(\left(4;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(4\left(x-2\right)+1\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow4x+y-13=0\)
HP
20 tháng 8 2021
1.
\(sin^3x-\sqrt{3}cos^3x=sinx.cos^2x-\sqrt{3}sin^2x.cosx\)
\(\Leftrightarrow sin^3x+\sqrt{3}sin^2x.cosx-\sqrt{3}cos^3x-sinx.cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+\sqrt{3}cosx\right).sin^2x-\left(sinx+\sqrt{3}cosx\right).cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+\sqrt{3}cosx\right).\left(sin^2x-cos^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx\right).\left(cos^2x-sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\\cos2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=k\pi\\2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
HP
20 tháng 8 2021
2.
\(sin3x-\sqrt{3}cos3x+2=4cos^2x\)
\(\Leftrightarrow4cos^2x-2+\sqrt{3}cos3x-sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos3x-\dfrac{1}{2}sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x+cos\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2cos\left(\dfrac{5x}{2}+\dfrac{\pi}{12}\right).cos\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(\dfrac{5x}{2}+\dfrac{\pi}{12}\right)=0\\cos\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{12}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{2}+\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{5}\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
HP
17 tháng 8 2021
NP là giao tuyến của \(\left(MNP\right)\) với \(\left(ABCD\right)\).
NP cắt AB, AD lần lượt tại E, F.
ME cắt SB tại H \(\Rightarrow MH\) là giao tuyến của \(\left(MNP\right)\) với \(\left(SAB\right)\).
Kẻ HN \(\Rightarrow HN\) là giao tuyến của \(\left(MNP\right)\) với \(\left(SBC\right)\).
MF cắt SD tại T \(\Rightarrow MT\) là giao tuyến của \(\left(MNP\right)\) với \(\left(SAD\right)\).
Kẻ PT \(\Rightarrow PT\) là giao tuyến của \(\left(MNP\right)\) với \(\left(SDC\right)\)
