![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chắc là biến đổi trong bài tìm pt mặt phẳng
Từ hệ 2 pt đầu ta rút ra được: \(\left\{{}\begin{matrix}c=-a-b\\d=2a+b\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt cuối:
\(\dfrac{\left|3a-b\right|}{\sqrt{a^2+b^2+\left(a+b\right)^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow2\left(3a-b\right)^2=9\left(a^2+b^2\right)+9\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow15ab+8b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=-\dfrac{15a}{8}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
\(\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{C'C}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{A'G}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{B'G}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{C'G}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}=\overrightarrow{0}\)
Goi G la trong tam tam giac A'B'C'
Lai co: \(\overrightarrow{G'A'}+\overrightarrow{G'B'}+\overrightarrow{G'C'}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow G'\equiv G\Rightarrow G'=\left(1;0;-2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt tên các điểm như hình vẽ, với H là trung điểm AB
\(\Rightarrow\widehat{SHO}=60^0\) (là góc giữa thiết diện và đáy nón)
Tam giác SAB đều \(\Rightarrow SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\) (trung tuyến tam giác đều)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OH=SH.cos60^0=\sqrt{3}\\h=SO=SH.sin60^0=3\end{matrix}\right.\)
\(R=OA=\sqrt{AH^2+OH^2}=\sqrt{2^2+3}=\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=\dfrac{1}{3}\pi.7.3=7\pi\left(cm^3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
\(y'=x^2-6x+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Dấu của y' trên trục số:
Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;1\right)\) và \(\left(5;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(1;5\right)\)
3.
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{2\right\}\)
\(y'=\dfrac{-5}{\left(x-2\right)^2}< 0;\forall x\in D\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;2\right)\) và \(\left(2;+\infty\right)\)
4.
\(y'=4x^3+4x=4x\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x=0\)
Dấu của y':
Hàm đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)
6.
Từ đồ thị ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-1;1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)
\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)
Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c=2\)
Có 1 giá trị nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc \(\overrightarrow{a}\) có dạng:
\(4\left(x-1\right)+2\left(y-1\right)-1\left(z+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x+2y-z-8=0\)
Gọi B là giao điểm (P) và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ B thỏa mãn:
\(4\left(2-t\right)+2\left(3+2t\right)-\left(1+3t\right)-8=0\) \(\Rightarrow t=\dfrac{5}{3}\) \(\Rightarrow B\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{19}{3};6\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-\dfrac{2}{3};\dfrac{16}{3};8\right)=\dfrac{2}{3}\left(-1;8;12\right)\)
Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=1+8t\\z=-2+12t\end{matrix}\right.\)