K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2017

a) x = 1

b) Đặt t = e x  (t > 0), ta có phương trình t 2  − 3t – 4 + 12/t = 0 hay

t 3  − 3 t 2  − 4t + 12 = 0

⇔ (t − 2)(t + 2)(t − 3) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

c)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

18 tháng 2 2018

a) Với điều kiện x > 1 ta có phương trình:

ln(4x + 2) = ln[x(x − 1)]

⇔ 4x + 2 = x 2  – x ⇔  x 2  – 5x – 2 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình

log 2 ( 3 x + 1 ) [ log 3 x - 2 ] = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

c) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình:

4 log 3 x . 5 log 3 x  = 400

⇔ 20 log 3 x  = 20 2

⇔ log 3 x = 2 ⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện)

d) Đặt t = lnx(x > 0), ta có phương trình:

t 3  – 3 t 2  – 4t + 12 = 0 ⇔ (t – 2)(t + 2)(t – 3) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

1 tháng 8 2019

a) 16. 2 x  + 4. 2 x  = 5. 5 x  + 3. 5 x

⇔ 20. 2 x = 8. 5 x  ⇔ (2/5)x = ( 2 / 5 ) 1  ⇔ x = 1

b) 16. 7 x  − 16. 5 2 x  = 0

⇔  7 x  =  5 2 x  ⇔ ( 7 / 25 ) x  = ( 7 / 25 ) 0  ⇔ x = 0

c) Chia hai vế cho 12 x ( 12 x  > 0), ta được:

4 ( 3 / 4 ) x  + 1 − 3 ( 4 / 3 ) x  = 0

Đặt t =  ( 3 / 4 ) x  (t > 0), ta có phương trình:

4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4 t 2  + t − 3 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó,  ( 3 / 4 ) x  =  ( 3 / 4 ) 1 . Vậy x = 1.

d) Đặt t = 2 x  (t > 0), ta có phương trình:

− t 3  + 2 t 2  + t – 2 = 0

⇔ (t − 1)(t + 1)(2 − t) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

2 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) Hướng dẫn: Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều thỏa mãn điều kiện

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

8 tháng 8 2018

a) Với điều kiện x > 0, ta có

logx + 2logx = log9 + logx

⇔ logx = log3 ⇔ x = 3

b) Với điều kiện x > 0, ta có

4logx + log4 + logx = 2log10 + 3logx

⇔ logx = log5 ⇔ x = 5

c) Ta có điều kiện của phương trình đã cho là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Khi đó, phương trình đã cho tương đương với:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

= log416 ⇔ x 2  − 4 = 16

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Cả hai nghiệm trên đều thỏa mãn điều kiện (1).

d) Với điều kiện x > 2, ta có phương trình

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x > 2.

6 tháng 9 2017

Điều kiện: x > 0

Đổi sang cơ số 3 và đặt log 3 x = t,

ta được phương trình:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải phương trình ẩn t, ta được t 1  = 1,  t 2  = −4

Vậy phương trình có hai nghiệm  x 1  = 3;  x 2  = 1/81

9 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b)  2 x - 2  > 2 2 x + 1

⇔ |x−2| > 2|x+1|

⇔ x 2  − 4x + 4 > 4( x 2  + 2x + 1)

⇔ 3 x 2  + 12x < 0

⇔ −4 < x < 0

c) 2 2 x  − 2. 2 x  + 8 < 2 3 x . 2 1 - x

⇔  2 2 x  + 2. 2 x  − 8 > 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) Đặt t = 3 x  (t > 0) , ta có bất phương trình

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì vế trái dương nên vế phải cũng phải dương, tức là 3t - 1 > 0.

Từ đó ta có hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó 1/3 < 3x ≤ 3. Vậy −1 < x ≤ 1.

15 tháng 7 2019

Với điều kiện x > 0, ta có phương trình:

4 log 3 x . 5 log 3 x = 400

⇔ 20 log 3 x = 20 2

⇔ log 3 x = 2 ⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện)

8 tháng 4 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

c) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (− ∞ ; −1) ∪ (2; 11/5)

d) ln|(x − 2)(x + 4)| ≤ ln8

⇔| x 2  + 2x − 8| ≤ 8

⇔ −8 ≤  x 2  + 2x – 8 ≤ 8

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

29 tháng 9 2018

Logarit hóa hai vế theo cơ số 7, ta được:

x 2 + 2 x . log 7 5 − 1 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12