MC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 3 2020
a, Ta có : \(\frac{x+1}{2}+\frac{x-2}{4}=1-\frac{2\left(x-1\right)}{3}\)
=> \(\frac{6\left(x+1\right)}{12}+\frac{3\left(x-2\right)}{12}=\frac{12}{12}-\frac{8\left(x-1\right)}{12}\)
=> \(6\left(x+1\right)+3\left(x-2\right)=12-8\left(x-1\right)\)
=> \(6x+6+3x-6=12-8x+8\)
=> \(17x=20\)
=> \(x=\frac{20}{17}\)
b, Ta có : \(\frac{5x-1}{6}+x=\frac{6-x}{4}\)
=> \(\frac{5x-1+6x}{6}=\frac{6-x}{4}\)
=> \(4\left(11x-1\right)=6\left(6-x\right)\)
=> \(44x-4-36+6x=0\)
=> \(\)\(50x=40\)
=> \(x=\frac{4}{5}\)
c, Ta có : \(\frac{5\left(1-2x\right)}{3}+\frac{x}{2}=\frac{3\left(x-5\right)}{4}-2\)
=> \(\frac{20\left(1-2x\right)}{12}+\frac{6x}{12}=\frac{9\left(x-5\right)}{12}-\frac{24}{12}\)
=> \(20\left(1-2x\right)+6x=9\left(x-5\right)-24\)
=> \(20-40x+6x-9x+45+24=0\)
=> \(43x=89\)
=> \(x=\frac{89}{43}\)
6 tháng 5 2020
a, \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(x^2-2x+1-4=0\)
\(x^2-2x-3=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.1.3=4-12=-8< 0\)
Nên pt vô nghiệm
b, \(\left| 5x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow5x-5=0\Leftrightarrow5x=5\Leftrightarrow x=1\)
c, ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\\x\ne\pm2\end{cases}\Rightarrow}x\ne\pm2}\)
\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)
\(\frac{\left(x-2\right)^2\left(x^2-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-4\right)}+\frac{3\left(x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-4\right)}=\frac{\left(x^2-11\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x^2-4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\left(x-2\right)^2\left(x^2-4\right)+3\left(x+2\right)\left(x^2-4\right)=\left(x^2-11\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
\(\left(x-2\right)^2+3\left(x+2\right)=x^2-11\)
\(x^2-x+10=x^2-11\)
\(x^2-x+10-x^2+11=0\)
\(-x+21=0\Leftrightarrow x-21=0\Leftrightarrow x=21\)Theo ĐKXĐ : => tm
6 tháng 5 2020
a, \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4=\left(\pm2\right)^2\)
\(\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x=(3; -1)
b, \(\left|5x-5\right|=0\Leftrightarrow5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow5x=5\Rightarrow x=1\)
Vậy phương trình có nghiệm x=1
c, \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)\(\left(x\ge0;x\ne2\right)\) \(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}+\frac{3.\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3.\left(x+2\right)=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow x=21\left(TM\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm x=21
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^3=x^3-\frac{1}{x^3}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)\Rightarrow x^3-\frac{1}{x^3}=a^3+3a\)
Phương trình trở thành:
\(a^3+3a-2a-2=0\Leftrightarrow a^3+a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+2\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow x-\frac{1}{x}=1\Rightarrow x^2-x-1=0\)
S
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 5 2020
ĐKXĐ: ...
- Với \(x=0\) không phải nghiệm
- Với \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+\frac{3}{x}+24}-\frac{1}{x+\frac{3}{x}+25}=-1\)
Đặt \(x+\frac{3}{x}+24=t\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{t}-\frac{1}{t+1}=-1\)
\(\Leftrightarrow t+1-t=-t\left(t+1\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+t+1=0\Leftrightarrow\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
Pt đã cho vô nghiệm
NH
Giải phương trình: \(\frac{3}{x-3}-\frac{2}{x-1}=\frac{x-1}{2}-\frac{x-3}{3}\).
có ai giúp mk vs
1
Y
5 tháng 6 2019
Đặt \(x-3=t\) thì pt đã cho trở thành :
\(\frac{3}{t}-\frac{2}{t+2}=\frac{t+2}{2}-\frac{t}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3t+6-2t}{t\left(t+2\right)}=\frac{3t+6-2t}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left[\frac{1}{t\left(t+2\right)}-\frac{1}{6}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t+6=0\\\frac{1}{t\left(t+2\right)}=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-6\\t^2+2t-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=-6\\\left(t+1\right)^2=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\t=\sqrt{7}-1\\t=-\sqrt{7}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2+\sqrt{7}\\x=2-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\) ( TM )
M
1
20 tháng 5 2020
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x^2+24x+3\ne0\\x^2+25x+3\ne0\end{cases}}\)(@@)
Với x = 0 không phải là nghiệm phương trình
Với x khác 0 ta có:
\(\frac{x}{x^2+24x+3}-\frac{x}{x^2+25x+3}=-1\)
<=> \(\frac{1}{x+24+\frac{3}{x}}-\frac{1}{x+25+\frac{3}{x}}=-1\)
Đặt: \(x+\frac{3}{x}=t\)
Ta có phương trình ẩn t: \(\frac{1}{t+24}-\frac{1}{t+25}=-1\)(1)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}t\ne-24\\t\ne-25\end{cases}}\)
(1) <=> \(\frac{1}{\left(t+24\right)\left(t+25\right)}=-1\)
<=> \(t^2+49t+601=0\) phương trình vô nghiệm.
4 tháng 3 2020
a, \(5\left(m+3x\right)\left(x+1\right)-4\left(1+2x\right)=80\)
Phương trình nhận \(x=2\)làm nghiệm nên :
\(5\left(m+3.2\right)\left(2+1\right)-4\left(1+2.2\right)=80\)
\(\Leftrightarrow15m+90-20=80\)
\(\Leftrightarrow15m=80+20-90\)
\(\Leftrightarrow15m=10\Leftrightarrow m=1,5\)
....
b, \(3\left(2x+m\right)\left(3x+2\right)-2\left(3x+1\right)^2=43\)
Phương trình nhận \(x=1\)làm nghiệm nên :
\(3\left(2.1+m\right)\left(3.1+2\right)-2\left(3.1+1\right)^2=43\)
\(\Leftrightarrow30+15m-32=43\)
\(\Leftrightarrow15m=43+32-30\)
\(\Leftrightarrow15m=45\Leftrightarrow m=3\)
....
\(\frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{315-x}{101}+1+\frac{313-x}{103}+1+\frac{311-x}{105}+1+\frac{309-x}{107}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{416-x}{101}+\frac{416-x}{103}+\frac{416-x}{105}+\frac{416-x}{107}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(416-x\right)\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow416-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=416\)
4 tháng 3 2020
a) 5(m + 3x)(x + 1) - 4(1 + 2x) = 80
Phương trình có nghiệm x = 2:
5(m + 3.2)(2 + 1) - 4(1 + 2.2) = 80
<=> 5(m + 6).3 - 4.5 = 80
<=> 15(m + 6) - 4.5 = 80
<=> 15(m + 6) - 20 = 80
<=> 15(m + 6) = 80 + 20
<=> 15(m + 6) = 100
<=> m + 6 = 100 : 15
<=> m + 6 = 20/3
<=> m = 20/3 - 6
<=> m = 2/3
b) 3(2x + m)(3x + 2) - 2(3x + 1)2 = 43
Phương trình có nghiệm x = 1:
3(2.1 + m)(3.1 + 2) - 2(3.1 + 1)2 = 43
<=> 3(2 + m).5 - 2.16 = 43
<=> 15(2 + m) - 32 = 43
<=> 15(2 + m) = 43 + 32
<=> 15(2 + m) = 75
<=> 2 + m = 75 : 15
<=> 2 + m = 5
<=> m = 5 - 2
<=> m = 3
\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{3-x}{x-2}\) (ĐKXĐ: x≠2)
⇔ \(\frac{1+3\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}\)
⇔ \(1+3x-6=3-x\)
⇔ 4x=8
⇔ x=2 ( không thỏa nãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm