K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2017

a) cosx – √3sinx = √2 ⇔ cosx – tan π/3sinx = √2 ⇔ cos π/3cosx – sinπ/3sinx = √2cosπ/3 ⇔ cos(x +π/3) = √2/2 ⇔ b) 3sin3x – 4cos3x = 5 ⇔ 3/5sin3x – 4/5cos3x = 1. Đặt α = arccos thì phương trình trở thành cosαsin3x – sinαcos3x = 1 ⇔ sin(3x – α) = 1 ⇔ 3x – α = π/2 + k2π ⇔ x = π/6 +α/3 +k(2π/3) , k ∈ Z (trong đó α = arccos3/5). c) Ta có sinx + cosx = √2cos(x – π/4) nên phương trình tương đương với 2√2cos(x – π/4) – √2 = 0 ⇔ cos(x – π/4) = 1/2 ⇔ d) 5cos2x + 12sin2x -13 = 0 ⇔ Đặt α = arccos5/13 thì phương trình trở thành cosαcos2x + sinαsin2x = 1 ⇔ cos(2x – α) = 1 ⇔ x = α/2 + kπ, k ∈ Z (trong đó α = arccos 5/13).

22 tháng 6 2016

 a) cosx - √3sinx = √2 ⇔ cosx - tansinx = √2

         ⇔ coscosx - sinsinx = √2cos  ⇔ cos(x + ) = 

         ⇔  

         b) 3sin3x - 4cos3x = 5 ⇔ sin3x - cos3x = 1.

         Đặt α = arccos thì phương trình trở thành

         cosαsin3x - sinαcos3x = 1 ⇔ sin(3x - α) = 1 ⇔ 3x - α =  + k2π

         ⇔ x =  , k ∈ Z (trong đó α = arccos).

         c) Ta có sinx + cosx =  √2cos(x - ) nên phương trình tương đương với

         

          2√2cos(x - ) - √2 = 0 ⇔ cos(x - ) = 

          ⇔  

         d) 5cos2x + 12sin2x -13 = 0 ⇔ 

         Đặt α = arccos thì phương trình trở thành

            cosαcos2x + sinαsin2x = 1 ⇔ cos(2x - α) = 1

         ⇔ x =  + kπ, k ∈ Z (trong đó α = arccos).



 

22 tháng 6 2016

Dương Hoàng Minh làm kiểu j mà 1 nấy bài trong 2p ?

16 tháng 8 2021

a) <=> 4sinxcosx -(2cos2x-1)=7sinx+2cosx-4

<=> 2cos2x+(2-4sinx)cosx+7sinx-5=0

- sinx=1 => 2cos2x-2cosx+2=0 

pt trên vn

16 tháng 8 2021

b) <=> 2sinxcosx-1+2sin2x+3sinx-cosx-1=0

<=> cos(2sinx-1)+2sin2x+3sinx-2=0

<=> cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx+2)=0

<=> (2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0

<=> sinx=1/2 hoặc cosx+sinx=-2(vn)

<=> x= \(\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

15 tháng 11 2019

Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vì Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 nên tồn tại α thỏa mãn 

Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

(*) ⇔ cos α.cos 2x + sin α. sin 2x = 1

Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có họ nghiệm 

Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 (k ∈ Z)

với α thỏa mãn Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

5 tháng 4 2019

NV
18 tháng 8 2020

c/

\(\Leftrightarrow\frac{5}{13}cos2x+\frac{12}{13}sin2x=1\)

Đặt \(\frac{12}{13}=cosa\) với \(a\in\left(0;\pi\right)\Rightarrow\frac{5}{13}=sina\)

Pt trở thành:

\(sin2x.cosa+cos2x.sina=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x+a\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2x+a=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{a}{2}+\frac{\pi}{4}+k\pi\)

NV
18 tháng 8 2020

a/ Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(2tan^2x+tanx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-\frac{3}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

b/ \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\frac{\pi}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{12}+k2\pi\\x=-\frac{7\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

8 tháng 8 2017

Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Ta có: Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 nên tồn tại α thỏa mãn Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

(1) trở thành: cos α.sin3x – sin α.cos 3x = 1

Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có họ nghiệm Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 (k ∈ Z)

với α thỏa mãn Giải bài 5 trang 37 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

22 tháng 10 2019

1   +   sin x   -   cos x   -   sin 2 x   +   2 cos 2 x   =   0   ( 1 )     T a   c ó :     1   -   sin 2 x   =   sin x   -   cos x 2     ⇔   2 cos 2 x   =   2 ( cos 2 x   -   sin 2 x )   =   - 2 ( sin x   -   cos x ) ( sin x   +   cos x )     V ậ y   ( 1 )   ⇔   ( sin x   -   cos x ) ( 1   +   sin x   -   cos x   -   2 sin x   -   2 cos x )   =   0     ⇔   ( sin x   -   cos x ) ( 1   -   sin x   -   3 cos x )   =   0

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

NV
30 tháng 10 2019

A. \(a^2+b^2-c^2=3+1-4=0\) thỏa mãn

B. \(a^2+b^2-c^2=9+25-36=-2< 0\)

Phương trình vô nghiệm

30 tháng 10 2019

Và rồi đáp án B đúng à?