![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)-17/23=-171717/232323
b)-265/317<-83/111
c)2002/2003<14/13
d)-27/463<1/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ap dung tnh chat day ti so bang nhau ta co:
a/b=b/c suy ra a^2/b^2=b^2/c^2=(a^2+b^2)/(b^2+c^2)
suy ra a^2/b^2=(a^2+b^2)/(b^2+c^2)
suy ra a/b.b/c=(a^2+b^2)/(b^2+c^2)
suy ra a/c= (a^2+b^2)/(b^2+c^2)
Vì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) \(=>ac=b^2\)
Ta có: \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a.\left(a+c\right)}{c.\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Delta ABD=\Delta EBD\) => \(\widehat{A}=\widehat{E}=90^0\)
áp dụng định lí py ta go vào \(\Delta BDE\) vuông tại E
BD2 = BE2 + ED 2 ( 1 )
áp dụng định lí py ta go vào \(\Delta EDC\) vuông tại E
DC2 = DE2 + EC2 (2 )
cộng hai vế (1) và (2 ) ta có đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó:ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=BC
b: Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó:ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó:ΔOEB=ΔOED
SUy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc BOD
d: Xét ΔOBD có OA/OB=OC/OD
nên AC//BD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
g(x) = x14 - 13x13 + 13x12 - 13x11 + ... + 13x2 - 13x + 15
= x14 - (12 + 1)x13 + (12 + 1)x12 - (12 + 1)x11 + ... + (12 + 1)x2 - (12 + 1)x + 15
Tại x = 12 thì ta có:
g(12) = x14 - (x + 1)x13 + (x + 1)x12 - (x + 1)x11 + ... + (x + 1)x2 - (x + 1)x + 15
= x14 - x14 - x13 + x13 + x12 - x12 - x11 + ... + x3 + x2 - x2 - x + 15
= -x + 15
Thay x = 12, ta có:
g(12) = -12 + 15 = 3
Vậy g(12) = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b,\(\left|x\right|=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=\dfrac{1}{3},y=-3\) vào B ta có:
\(B=2x^2-3xy+4y^2=2.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-3.\dfrac{1}{3}.\left(-3\right)+4.\left(-3\right)^2=2.\dfrac{1}{9}+3+4.9=\dfrac{2}{9}+3+36=\dfrac{353}{9}\)
Thay \(x=\dfrac{-1}{3},y=-3\) vào B ta có:
\(B=2x^2-3xy+4y^2=2.\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2-3.\dfrac{-1}{3}.\left(-3\right)+4.\left(-3\right)^2=2.\dfrac{1}{9}-3+4.9=\dfrac{2}{9}-3+36=\dfrac{299}{9}\)
d,\(D=5\left(x-3\right)+4\left(2-x\right)=5x-15+8-4x=x-7\)
\(x^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=-2 vào D ta có:
\(D=x-7=-2-7=-9\)
Thay x=2 vào D ta có:
\(D=x-7=2-7=-5\)
e,Thay x=2 vào E ta có:
\(\dfrac{2x^2-5x+6}{x-3}=\dfrac{2.2^2-5.2+6}{2-3}=\dfrac{8-10+6}{-1}=-4\)
f, Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow x=3k,y=5k\)
\(F=\dfrac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=\dfrac{5.\left(3k\right)^2+3.\left(5k\right)^2}{10.\left(3k\right)^2-3.\left(5k\right)^2}=\dfrac{5.9k^2+3.25k^2}{10.9k^2-3.25k^2}=\dfrac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\dfrac{120}{15}=8\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Vậy a = b = c
a: Ta có: \(\widehat{xBy}=\widehat{xAz}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên By//Az
b: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{xBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{ABC}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}=120^0\)
AC là phân giác của góc zAB
=>\(\widehat{BAC}=\dfrac{\widehat{xAB}}{2}=30^0\)
Xét ΔBAC có \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^0\)
=>\(\widehat{BCA}+120^0+30^0=180^0\)
=>\(\widehat{BCA}=30^0\)
c: Ta có: BD là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=60^0\)
Xét ΔDBA có \(\widehat{DBA}+\widehat{DAB}=60^0+30^0=90^0\)
nên ΔBDA vuông tại D
=>BD\(\perp\)AC