K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 11 2021
\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)
\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)
\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)
Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)
Vậy \(A\ne B\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2019
Câu 1:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)+xy=11\\ (x+y)^2-3xy-2(x+y)=-31\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} x+y=a\\ xy=b\end{matrix}\right.\) thì hệ trở thành:
\( \left\{\begin{matrix} a+b=11\\ a^2-3b-2a=-31\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=11-a\\ a^2-3b-2a+31=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-3(11-a)-2a+31=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-2=0\Leftrightarrow (a-1)(a+2)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=1\\ a=-2\end{matrix}\right.\)
Nếu $a=1\Rightarrow b=11-a=10$
Như vậy $x+y=1; xy=10$
\(\Rightarrow x(1-x)=10\Leftrightarrow x^2-x+10=0\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2=-\frac{39}{4}< 0\) (vô lý)
Nếu \(a=-2\Rightarrow b=11-a=13\)
Như vậy $x+y=-2; xy=13$
$\Rightarrow x(-2-x)=13\Leftrightarrow x^2+2x+13=0\Leftrightarrow (x+1)^2=-12< 0$ (vô lý)
Vậy HPT vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2019
Câu 2:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy-(x-y)=-3\\ (x-y)^2-(x-y)+3xy=6\end{matrix}\right.\)
Đặt \(xy=a; x-y=b\) thì hệ trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} a-b=-3\\ b^2-b+3a=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b-3\\ b^2-b+3a-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b^2-b+3(b-3)-6=0\)
\(\Leftrightarrow b^2+2b-15=0\Leftrightarrow (b-3)(b+5)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} b=3\\ b=-5\end{matrix}\right.\)
Nếu $b=3=x-y\Rightarrow a=xy=b-3=0$
\(\Rightarrow (x,y)=(0,-3); (3,0)\)
Nếu \(b=x-y=-5\Rightarrow a=xy=b-3=-8\)
\(\Rightarrow (y-5)y=-8\)
\(\Leftrightarrow y^2-5y+8=0\Leftrightarrow (y-2,5)^2=-1,75< 0\) (vô lý)
Vậy $(x,y)=(0,-3)$ hoặc $(3,0)$
5 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2=-1\left(1\right)\\2x^3-y^3=2y-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x^3-y^2\right)\cdot1=\left(x^2-2y^2\right)\left(2y-x\right)\)(nhân chéo 2 vế để cùng bậc)
\(\Rightarrow2x^3-y^3=2x^2y-x^3-4y^3+2xy^2\)
\(\Rightarrow3x^3-2x^2y-2xy^2+3y^3=0\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2xy\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(3x^2-5xy+3y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=y=0\end{cases}\Rightarrow x=-y}\)
Thay x=-y vào (1): \(x^2-2x^2=-1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=1\end{cases}}\)