![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,
=>3n+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1=-5;-1;1;5
=>n=-4;0;2;6
b,3n.1=3n
=>3n+1 chia hết cho 3n
=>1 chia hết cho 3n(vô lí)
vậy không có n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để \(\frac{7}{2n-1}\in z\)
\(\Rightarrow7⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ_{\left(7\right)}=\left(7;-7;1;-1\right)\)
nếu 2n-1 = 7 => 2n = 8 => n = 4 (TM)
2n-1 = -7 => 2n = -6 => n = -3 (TM)
....
KL: n = ...
b) ta có: \(\frac{n+5}{n-1}=\frac{n-1+6}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{6}{n-1}=1+\frac{6}{n-1}\)
Để n+5/n-1 thuộc Z
\(\Rightarrow\frac{6}{n-1}\in z\Rightarrow6⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ_{\left(6\right)}=\left(6;-6;3;-3;2;-2;1;-1\right)\)
nếu ...
...
KL: n = ...
c) ta có: \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=\frac{3.\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\)
Để 3n-5/n+4 thuộc Z
=> 17/n+4 thuộc Z
\(\Rightarrow17⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ_{\left(17\right)}=\left(17;-17;1;-1\right)\)
d)ta có: \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
xog rùi bn lm như mấy phần trên nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy: 1+ 2/ n^2+3n = n^2+3n+2 / n(n+3) =(n+1)(n+2) /n(n+3)
Áp dụng công thức trên,ta có:
A= (1+2/4 )(1+ 2/10)(1+2/18).....(1+2/ n^2+3n)
=(1+2 /1x4)( 1+2 /2x5)(1+2 /3x6).....[ (n+1)(n+2)/ n(n+3)]
=(2x3 /1x4)(3x4 /2x5)(4x5 /3x6).....[ (n+1)(n+2) /n(n+3)]
= 3x(n+1 /n+3)
Vì n+1 /n+3 <1 với mọi n thuộc N nên 3x(n+1 /n+3) <3
Vậy A<3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n=1=> đẳng thức đúng
giả sử có số n=a thoả mãn pt=>
2+5+8+....+(3a-1)=a(3a+1)/2=(3a^2+a)/2(1)
phải chứng minh n=a+1 thoả mãn pt:
2+5+8+......+(3a+2)=(a+1)(3a+4)/2=(3a^2+7a+4)/2(2)
lấy (2) trừ (1) ta được:
(6a+4)/2=3a+2
=> 0=0 (đúng vs mọi a)
=> đẳng thức (2) đúg, dpcm
nếu đề là tìm n để G\(\in Z\)
=>Đề\(G=\frac{^{ }n^2+3n+1}{n+1}\in Z\)
thì n2+3n+1chia hết n+1=>n.n+3n+1 chia hết n+1 =>n.(n+3)+1 chia hết n+1 => n.(n+3)+(n+3)-(n+2) chia hết n+1
=>n+2 chia hết n+1=> 1chia het n+1
=>n+1=1 hoặc n+1=-1
\(\Rightarrow n\in\){0;-2}