Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
ĐK \(x\ne0\)
Phương trình tương đương
\(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)
<=> \(\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)^2+\frac{8}{3}-\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=2\\\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)( tự giải)
\(S=\left\{3+\sqrt{21},3-\sqrt{21},6,-2\right\}\)
bài này bạn nên chú ý vào vị trí của x nó có cả trên tử và dưới mẫu từ đó phải phân tích vế trái ra số chính phương
a,Bạn xét 3 th
th1: x>=-1
th2: 1>x>-1
th3:x<=1
rồi trong từng th bạn bỏ dấu gttd và giải
b, \(\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}=10\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)
tương đương \(x^2+\frac{144}{x^2}=10\left(x-\frac{12}{x}\right)\)(nhân cả 2 vế với 3)
tương đương \(\left(x-\frac{12}{x}\right)^2+24-10\left(x-\frac{12}{x}\right)\)=0
đặt (x-12/x)=a
khi đó a^2-10a+24=0
giải a rồi tìm x thôi
c, đặt \(\sqrt[3]{x}\)=a
khi đó ta có 2a^2-5a=3
giải a rồi tìm x thôi
Chúc bạn học tốt!
c) ĐKXĐ : \(x\ne0\)Đặt \(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=t\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=t^2+\frac{8}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}\right)=3t^2+8\Rightarrow\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}=3t^2+8\)
Pt trở thành : 3t2 - 10t + 8 = 0 => t = 2 ; t = 4/3
từ đó suy ra x
đặt \(\sqrt{2x^2+4x+3}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow t^2=2x^2+4x+3\Rightarrow\frac{t^2-3}{2}=x^2+2x\)
khi đó pt đã cho trở thành: \(\frac{t^2-3}{2}+t=6\Leftrightarrow t^2-3+2t=12\Leftrightarrow t^2+2t-15=0\)
<=> t2 +5t - 3t - 15 = 0 <=> t.(t+5) - 3(t+5) = 0 => (t-3)(t+5) = 0 => t = 3 (thoả mãn) hoặc t = -5 (loại)
t = 3 => \(\sqrt{2x^2+4x+3}=3\Rightarrow2x^2+4x+3=9\Rightarrow2x^2+4x-6=0\)
=> x2 + 2x -4 = 0
\(\Delta'=1-\left(-4\right)=5\)
=> \(x_1=-1+\sqrt{5};x_2=-1-\sqrt{5}\)
6) \(ptx^4+4x^3+6x^2+4x+1=2x^4+2\)
<=> \(x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0\)
dễ thẫy x = 0 không là nghiệm chia cả hai vế cho x^2
\(ptx^2-4x-6-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
<=> \(x^2+\frac{1}{x^2}-4\left(x+\frac{1}{x}\right)-6=0\)
Đặt x + 1/x = t pt <=> \(t^2-2-4t-6=0\)
Giải pt ẩn t sau đó tìm x
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=a\Rightarrow a^2=\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}-\frac{8}{3}\Rightarrow3a^2=\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}-8\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}=3a^2+8\)
Phương trình trở thành:
\(3a^2+8=10a\Leftrightarrow3a^2-10a+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=2\\\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x-12=0\\x^2-4x-12=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\pm\sqrt{21}\\x=-2\\x=6\end{matrix}\right.\)