K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2019

ĐK \(x\ne0\)

Phương trình tương đương

\(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)

<=> \(\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)^2+\frac{8}{3}-\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=2\\\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)( tự giải)

\(S=\left\{3+\sqrt{21},3-\sqrt{21},6,-2\right\}\)

11 tháng 5 2019

bài này bạn nên chú ý vào vị trí của x nó có cả trên tử và dưới mẫu từ đó phải phân tích vế trái ra số chính phương 

7 tháng 4 2019

trả lời

bn thử khử mẫu ik

hok tốt

2 tháng 9 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

bạn Steolia nhầm đề à?

9 tháng 4 2018

Điều kiện:\(x\ne0\)

Đặt \(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=t\).Ta có:\(t^2=\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)^2=\frac{x^2}{9}-2.\frac{x}{3}.\frac{4}{x}+\frac{16}{x^2}=\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}-\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=t^2+\frac{8}{3}\).Thay vào pt ta có:\(t^2+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}.t\)

\(\Leftrightarrow3t^2-10t+8=0\)\(\Leftrightarrow3t^2-4t-6t+8=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(3t-4\right)-2\left(3t-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t-4\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Với \(t=2\) thì \(\frac{x^2-12}{3x}=2\Leftrightarrow x^2-12-6x=0\)\(\Rightarrow x^2-6x+9-21=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=21\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{21}\\x-3=-\sqrt{21}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{21}+3\\x=3-\sqrt{21}\end{cases}}\)

Với \(t=\frac{4}{3}\) thì \(\frac{x^2-12}{3x}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=6\end{cases}}\)

Tập nghiệm của pt S=\(\left\{\sqrt{21}+3;3-\sqrt{21};-2;6\right\}\)

26 tháng 9 2016

\(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}-\frac{10x}{9}+\frac{40}{3x}+\frac{16}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4-10x^3+120x+144}{9x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^3+120x+144=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-6x^3-12x^2-4x^3+24x^2+48x-12x^2+72x+144=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-6x-12\right)-4x\left(x^2-6x-12\right)-12\left(x^2-6x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-12\right)\left(x^2-6x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-6x-12\right)\left(x^2-6x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)\right]\left(x^2-6x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-6=0\\x+2=0\\x^2-6x-12=0\left(1\right)\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\x=-2\end{array}\right.\)(tm)

\(\Delta_{\left(1\right)}=\left(-6\right)^2-\left(-4\left(1.12\right)\right)=84\)

\(\Rightarrow\)\(x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{84}}{2}\) (tm)

Vậy pt có nghiệm là \(x=-2;x=6\)và \(x=\frac{6\pm\sqrt{84}}{2}\)

22 tháng 3 2015

c) ĐKXĐ : \(x\ne0\)Đặt \(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=t\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=t^2+\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}\right)=3t^2+8\Rightarrow\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}=3t^2+8\)

Pt trở thành : 3t2 - 10t + 8 = 0 => t = 2 ; t = 4/3

từ đó suy ra x

22 tháng 3 2015

đặt \(\sqrt{2x^2+4x+3}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow t^2=2x^2+4x+3\Rightarrow\frac{t^2-3}{2}=x^2+2x\)

khi đó pt đã cho trở thành: \(\frac{t^2-3}{2}+t=6\Leftrightarrow t^2-3+2t=12\Leftrightarrow t^2+2t-15=0\)

<=> t2 +5t - 3t - 15 = 0 <=> t.(t+5) - 3(t+5) = 0 => (t-3)(t+5) = 0 => t = 3 (thoả mãn) hoặc t = -5 (loại)

t = 3 => \(\sqrt{2x^2+4x+3}=3\Rightarrow2x^2+4x+3=9\Rightarrow2x^2+4x-6=0\)

=> x2 + 2x -4 = 0 

\(\Delta'=1-\left(-4\right)=5\)

=> \(x_1=-1+\sqrt{5};x_2=-1-\sqrt{5}\)

4 tháng 10 2015

6) \(ptx^4+4x^3+6x^2+4x+1=2x^4+2\)

<=> \(x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0\)

dễ thẫy x = 0 không là nghiệm chia cả hai vế cho x^2

\(ptx^2-4x-6-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)

<=> \(x^2+\frac{1}{x^2}-4\left(x+\frac{1}{x}\right)-6=0\)

Đặt x + 1/x = t pt <=> \(t^2-2-4t-6=0\)

Giải pt ẩn t sau đó tìm x 

12 tháng 5 2019

Ta có \(\left(x+2\right)\left(y+3\right)+\left(x+4\right)\left(y+1\right)=2xy+4x+6y+10=30\)

Đặt \(x+2=a,y+1=b\)

Ta có hệ mới

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a\left(a+2\right)}+\frac{1}{b\left(b+2\right)}=\frac{2}{15}\left(1\right)\\a\left(b+2\right)+b\left(a+2\right)=30\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1).(2)

=>\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a+2}{b+2}+\frac{b+2}{a+2}=4\)

Nếu a,b khác dấu 

=> \(VT\le-4\)(loại)

Nếu a,b cùng dấu 

=> \(VT\ge4\)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=3 hoặc a=b=-5

=> x=1,y=2 hoặc x=-7,y=-6 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy x=1,y=2 hoặc x=-7,y=-6

19 tháng 5 2019

bn nào giải thick cho mk đoạn cùng dấu và trái dấu với 

tại sao cùng dấu lại >=4

trái dấu lại<=4

và làm thế nào để tính a,b