K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2017

Hỏi đáp Toán

tam giác vuông tại A ; AO trung tuyến

từ O kẻ OM // AB ; ON//AC

O trung điểm BC => OM,ON là đường trung bình tam giâc ABC tương ứng đỉnh B và C

=> M, N trung điểm của AC và AB

=> MN // =BC/2

Mặt khác góc BAC =90^0

=> tứ giác OMNA là hình chữ nhật

=> AO =MN

=> AO =1/2.BC => dpcm

29 tháng 7 2019

A B C D M

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A,đường trung tuyến AM.

Ta sẽ chứng minh AM = \(\frac{1}{2}\)BC

Trên tia đối của tia MA,lấy điểm D sao cho MD = MA.

Ta có : \(AM=\frac{1}{2}AD\),cần chứng minh AD = BC.Dễ thấy :

\(\Delta BMD=\Delta CMA(c.g.c)\Rightarrow BD=AC,\widehat{B}_1=\widehat{C}\) do đó " \(BD//AC\).

Ta lại có : \(\widehat{BAC}=90^0\)nên \(\widehat{ABD}=90^0\). Do đó \(\Delta CAB=\Delta DBA\) 

Vì cạnh AB chung, \(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}=90^0,AC=BD\)

=> BC = AD

Vậy : \(AM=\frac{1}{2}BC\)

1 tháng 8 2019

Cách 2 : Tự vẽ hình

Xét tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AD.Ta cần đi chứng minh : \(AD=\frac{1}{2}BC\)

Giả sử trái lại,tức là \(AD\ne\frac{1}{2}BC\)

Nếu \(AD>\frac{1}{2}BC\),suy ra :

AD > BD <=> \(\widehat{B}>\widehat{A}_2\),AD >CD <=> \(\widehat{C}>\widehat{A}_1\)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A}_2+\widehat{A}_1\Leftrightarrow90^0>\widehat{A}\) mâu thuẫn

Nếu \(AD< \frac{1}{2}BC\),suy ra AD < BD <=> \(\widehat{B}< \widehat{A}_2,AD< CD\Leftrightarrow\widehat{C}< \widehat{A}_1\)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A}_2+\widehat{A}_1\Leftrightarrow90^0< \widehat{A}\),mâu thuẫn

Vậy ta luôn có : AD = 1/2BC

1 tháng 5 2017

gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x (m) ( x>0 )

độ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh góc vuông thứ hai là 2 m

=> độ dài cạnh huyền : x+2 (m)

theo định lý Py-ta-go ta có phương trình:

6+x2= ( x+2)2

<=> 36 + x2= x2+4x+4

<=> 36+x2- x2-4x -4=0

<=> 32-4x=0

<=> 4x=32

<=> x=8 (TM)

vậy độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác đó là 8m

18 tháng 10 2015

cái này sai đề ak b, H ở đâu thế

1 tháng 2 2019

Chứng minh giúp mik nha

1 tháng 2 2019

Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông:

  • Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ấy.
  • Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
27 tháng 1 2018

 / x+1/ +/x+2/ + / x + 3 / =4x